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科目: 來源:2009年四川省成都市中考數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

(2009•成都)如圖,將矩形ABCD沿BE折疊,若∠CBA′=30°,則∠BEA′=    度.

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(2009•成都)分式方程的解是x=   

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科目: 來源:2009年四川省成都市中考數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

(2009•成都)如圖,△ABC內接于⊙O,AB=BC,∠ABC=120°,AD為⊙O的直徑,AD=6,那么BD=   

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科目: 來源:2009年四川省成都市中考數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

(2009•成都)改革開放30年以來,成都的城市化推進一直保持著快速、穩(wěn)定的發(fā)展態(tài)勢.據(jù)統(tǒng)計,到2008年底,成都市中心五城區(qū)(不含高新區(qū))常住人口已達到4 410 000人,對這個常住人口數(shù)有如下幾種表示:①4.41×105人;②4.41×106人;③44.1×105人.其中是科學記數(shù)法表示的序號為   

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科目: 來源:2009年四川省成都市中考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•成都)某大學畢業(yè)生響應國家“自主創(chuàng)業(yè)”的號召,投資開辦了一個裝飾品商店.該店采購進一種今年新上市的飾品進行了30天的試銷售,購進價格為20元/件.銷售結束后,得知日銷售量P(件)與銷售時間x(天)之間有如下關系:P=-2x+80(1≤x≤30,且x為整數(shù));又知前20天的銷售價格Q1(元/件)與銷售時間x(天)之間有如下關系:Q1=x+30(1≤x≤20,且x為整數(shù)),后10天的銷售價格Q2(元/件)與銷售時間x(天)之間有如下關系:Q2=45(21≤x≤30,且x為整數(shù)).
(1)試寫出該商店前20天的日銷售利潤R1(元)和后10天的日銷售利潤R2(元)分別與銷售時間x(天)之間的函數(shù)關系式;
(2)請問在這30天的試銷售中,哪一天的日銷售利潤最大?并求出這個最大利潤.
注:銷售利潤=銷售收入-購進成本.

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科目: 來源:2009年四川省成都市中考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•成都)已知A、D是一段圓弧上的兩點,且在直線l的同側,分別過這兩點作l的垂線,垂足為B、C,E是BC上一動點,連接AD、AE、DE,且∠AED=90度.
(1)如圖①,如果AB=6,BC=16,且BE:CE=1:3,求AD的長;
(2)如圖②,若點E恰為這段圓弧的圓心,則線段AB、BC、CD之間有怎樣的等量關系?請寫出你的結論并予以證明.再探究:當A、D分別在直線l兩側且AB≠CD,而其余條件不變時,線段AB、BC、CD之間又有怎樣的等量關系?請直接寫出結論,不必證明.

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科目: 來源:2009年四川省成都市中考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•成都)在平面直角坐標系xOy中,已知拋物線y=a(x+1)2+c(a>0)與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側),與y軸交于點C,其頂點為M,若直線MC的函數(shù)表達式為y=kx-3,與x軸的交點為N,且cos∠BCO=
(1)求此拋物線的函數(shù)表達式;
(2)在此拋物線上是否存在異于點C的點P,使以N、P、C為頂點的三角形是以NC為一條直角邊的直角三角形?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)過點A作x軸的垂線,交直線MC于點Q.若將拋物線沿其對稱軸上下平移,使拋物線與線段NQ總有公共點,則拋物線向上最多可平移多少個單位長度?向下最多可平移多少個單位長度?

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科目: 來源:2009年四川省成都市中考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•成都)如圖,Rt△ABC內接于⊙O,AC=BC,∠BAC的平分線AD與⊙O交于點D,與BC交于點E,延長BD,與AC的延長線交于點F,連接CD,G是CD的中點,連接OG.
(1)判斷OG與CD的位置關系,寫出你的結論并證明;
(2)求證:AE=BF;
(3)若OG?DE=3(2-),求⊙O的面積.

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科目: 來源:2009年四川省成都市中考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•成都)有一枚均勻的正四面體,四個面上分別標有數(shù)字:1,2,3,4,小紅隨機地拋擲一次,把著地一面的數(shù)字記為x;另有三張背面完全相同,正面上分別寫有數(shù)字-2,-1,1的卡片,小亮將其混合后,正面朝下放置在桌面上,并從中隨機地抽取一張,把卡片正面上的數(shù)字記為y;然后他們計算出S=x+y的值.
(1)用樹狀圖或列表法表示出S的所有可能情況;
(2)分別求出當S=0和S<2時的概率.

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科目: 來源:2009年四川省成都市中考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•成都)解不等式組并在所給的數(shù)軸上表示出其解集.

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