科目： 來(lái)源：2009年江西省贛州市贛縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•贛州二模）如圖，⊙O中直徑AB⊥CD，則下列結(jié)論：
①∠ABC=60°；
②與△ACM相似的三角形有5個(gè)；
③若弦CD經(jīng)過(guò)圓心，則四邊形ACBD為正方形；
④與∠BAC相等的角有3個(gè)．
其中正確結(jié)論的序號(hào)為    ．（按順序填上序號(hào)，答案格式如：①②③④）

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（2009•贛州二模）解方程組：

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（2012•贛州模擬）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．

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（2009•贛州二模）將某雷達(dá)測(cè)速區(qū)監(jiān)測(cè)到的一組汽車的時(shí)速數(shù)據(jù)整理，得到其頻數(shù)及頻率如下表（未完成）：
注：30～40為時(shí)速大于等于30千米而小于40千米，其它類同．

數(shù)據(jù)段	頻數(shù)	頻率
30～40	10	0.05
40～50	40
50～60		0.40
60～70
70～80	16	0.08
80～90	4	0.02
總計(jì)		1

（1）請(qǐng)你把表中的數(shù)據(jù)填完整；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）如果此地汽車時(shí)速不低于70千米即為違章，且此地車流量為每小時(shí)200輛，那么估計(jì)一天（24小時(shí)）從此地經(jīng)過(guò)的違章車輛約有多少輛？
（4）交警部門想在路邊立一塊廣告牌，用以警示違章駕駛者，請(qǐng)你為該廣告牌設(shè)計(jì)一句廣告詞．

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（2009•贛州二模）一幅三角板按如圖擺放，已知BE=6，求BD的長(zhǎng)和重疊部分△BDF的面積．

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（2009•贛州二模）2008年1月下旬，我國(guó)南方大部分地區(qū)發(fā)生冰凍災(zāi)害，為支援受災(zāi)地區(qū)搶險(xiǎn)救災(zāi)，甲車滿載救災(zāi)物資以10米/秒的速度駛向受災(zāi)地區(qū)．因路面結(jié)冰，剎車距離s=v+0.08v²（v為車輛行駛速度）．已知駕駛員從發(fā)現(xiàn)緊急情況到開始剎車時(shí)需要1秒的反應(yīng)時(shí)間．在行駛過(guò)程中，當(dāng)甲車發(fā)現(xiàn)前方有一輛以8米/秒的速度行駛的汽車開始緊急剎車時(shí)，甲車也立即緊急剎車，問(wèn)甲車至少應(yīng)距前方車輛多少米才能避免追尾？

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（2009•贛州二模）如圖，將一張矩形紙ABCD按圖示折疊：

（1）求證：四邊形EFGB是平行四邊形；
（2）若BC=11cm，AB=4cm，要使四邊形EFGB為菱形，則剪去的△ABE的邊AE應(yīng)為多長(zhǎng)？

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（2009•贛州二模）如圖：P是反比例函數(shù)y=（k＞0）圖象在第一象限上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作x軸的垂線，垂足為M，已知△POM的面積為2．
（1）求k的值；
（2）若直線y=x與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A，求過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B（0，-2）的直線表達(dá)式；
（3）過(guò)A作AC⊥y軸于點(diǎn)C，若△ABC與△POM相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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（2009•贛州二模）如圖，在直角坐標(biāo)系中有一塊三角板GEF按圖1放置，其中∠GEF=60°，∠G=90°，EF=4．隨后三角板的點(diǎn)E沿y軸向點(diǎn)O滑動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F在x軸的正半軸上也隨之滑動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)O時(shí)，停止滑動(dòng)．
（1）在圖2中，利用直角三角形外接圓的性質(zhì)說(shuō)明點(diǎn)O、E、G、F四點(diǎn)在同一個(gè)圓上，并在圖2中用尺規(guī)方法作出該圓，（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）滑動(dòng)過(guò)程中直線OG的函數(shù)表達(dá)式能確定嗎？若能，請(qǐng)求出它的表達(dá)式；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）求出滑動(dòng)過(guò)程中點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)的路徑的總長(zhǎng)；
（4）若將三角板GEF換成一塊∠G=90°，∠GEF=α的硬紙板，其它條件不變，試用含α的式子表示點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)的路徑的總長(zhǎng)．