如圖，平行四邊形ABCD在中，E為AD的中點，AC與BE相交于點O，若S_{平行四邊形ABCD}=24cm²，則S_AOE=________cm²．

已知（a+b）²=13，（a-b）²=15，求a²+ab+b²的值．

下列代數(shù)式是分式的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   +
4. D.
   

9的平方根是 ________；49的算術(shù)平方根是 ________．

如圖，AB是⊙O的直徑，⊙O交BC的中點與D，DE⊥AC．
（1）求證：△BAD∽△CED；
（2）求證：DE是⊙O的切線．

已知拋物線y=ax²+bx+3經(jīng)過點A（-1，0），B（3，0），交y軸于點C，M為拋物線的頂點，連接MB．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在y軸上是否存在點P滿足△PBM是直角三角形？若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)Q點的坐標為（8，0），將該拋物線繞點Q旋轉(zhuǎn)180°后，點M的對應(yīng)點為M′，求∠MBM′的度數(shù)．

已知x=3是方程一個根，求k的值=________．

某市2006年的國民生產(chǎn)總值約為333.9億元，預(yù)計2007年比上一年增長10%，用科學(xué)記數(shù)法表示2007年該市的國民生產(chǎn)總值應(yīng)是（結(jié)果保留2個有效數(shù)字）________億元．

如圖①所示，已知點0是∠EPF的平分線上的點，以點0為圓心的圓與角的兩邊分別交于A，B和C，D．求證：AB=CD．
變式：（1）若角的頂點P在圓上，如圖②所示，上述結(jié)論成立嗎？請加以說明；
（2）若角的頂點P在圓內(nèi)，如圖③所示，上述結(jié)論成立嗎？請加以說明．

如圖，二次函數(shù)y=ax²+c圖象的頂點為B，若以O(shè)B為對角線的正方形ABCO的另兩個頂點A、C也在該拋物線上，則a•c的值是________．