科目： 來(lái)源：2009年江蘇省南京市建鄴區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•威海）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=．

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（2009•建鄴區(qū)二模）解方程：（1）x²-6x+1=0；
（2）．

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（2008•南京）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

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（2008•貴陽(yáng)）如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別為邊AB，CD的中點(diǎn)，連接DE、BF、BD．
（1）求證：△ADE≌△CBF．
（2）若AD⊥BD，則四邊形BFDE是什么特殊四邊形？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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（2008•錫林郭勒盟）如圖，某幢大樓頂部有一塊廣告牌CD，甲乙兩人分別在相距8米的A、B兩處測(cè)得D點(diǎn)和C點(diǎn)的仰角分別為45°和60°，且A、B、E三點(diǎn)在一條直線上，若BE=15米，求這塊廣告牌的高度．（取≈1.73，計(jì)算結(jié)果保留整數(shù)）

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（2008•菏澤）振興中學(xué)某班的學(xué)生對(duì)本校學(xué)生會(huì)倡導(dǎo)的“抗震救災(zāi)，眾志成城”自愿捐款活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到了一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)．下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖，圖中從左到右各長(zhǎng)方形的高度之比為3：4：5：8：6，又知此次調(diào)查中捐款25元和30元的學(xué)生一共42人．
（1）他們一共調(diào)查了多少人？
（2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少？
（3）若該校共有1560名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生捐款多少元？

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（2008•泰安）某市種植某種綠色蔬菜，全部用來(lái)出口．為了擴(kuò)大出口規(guī)模，該市決定對(duì)這種蔬菜的種植實(shí)行政府補(bǔ)貼，規(guī)定每種植-畝這種蔬菜一次性補(bǔ)貼菜農(nóng)若干元．經(jīng)調(diào)查，種植畝數(shù)y（畝）與補(bǔ)貼數(shù)額x（元）之間大致滿足如圖1所示的一次函數(shù)關(guān)系．隨著補(bǔ)貼數(shù)額x的不斷增大，出口量也不斷增加，但每畝蔬菜的收益z（元）會(huì)相應(yīng)降低，且z與x之間也大致滿足如圖2所示的一次函數(shù)關(guān)系．
（1）在政府未出臺(tái)補(bǔ)貼措施前，該市種植這種蔬菜的總收益額為多少？
（2）分別求出政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后，種植畝數(shù)y和每畝蔬菜的收益z與政府補(bǔ)貼數(shù)額x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）要使全市這種蔬菜的總收益w（元）最大，政府應(yīng)將每畝補(bǔ)貼數(shù)額x定為多少？并求出總收益w的最大值．

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（2012•安�？h模擬）如圖①所示，在直角梯形ABCD中，∠BAD=90°，E是直線AB上一點(diǎn)，過(guò)E作直線l∥BC，交直線CD于點(diǎn)F．將直線l向右平移，設(shè)平移距離BE為t（t≥0），直角梯形ABCD被直線l掃過(guò)的面積（圖中陰影部分）為S，S關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖②所示，OM為線段，MN為拋物線的一部分，NQ為射線，N點(diǎn)橫坐標(biāo)為4．

信息讀取
（1）梯形上底的長(zhǎng)AB=______；
（2）直角梯形ABCD的面積=______；
圖象理解
（3）寫(xiě)出圖②中射線NQ表示的實(shí)際意義；
（4）當(dāng)2＜t＜4時(shí)，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
問(wèn)題解決
（5）當(dāng)t為何值時(shí)，直線l將直角梯形ABCD分成的兩部分面積之比為1：3．

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（2009•建鄴區(qū)二模）已知：如圖，△ABC中，AB=AC=6，，⊙O的半徑為OB，圓心在AB上，且分別與邊AB、BC相交于D、E兩點(diǎn)，但⊙O與邊AC不相交，又EF⊥AC，垂足為F．設(shè)OB=x，CF=y．
（1）判斷直線EF與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）設(shè)OB=x，CF=y．
①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)直線DF與⊙O相切時(shí)，求OB的長(zhǎng)．