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科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)原創(chuàng)試卷大賽（24）（解析版） 題型：解答題

（2008•婁底）先化簡再求值：

，其中a滿足a²-a=0．

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科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)原創(chuàng)試卷大賽（24）（解析版） 題型：解答題

（2006•上海）如圖，在直角坐標系中，O為原點．點A在第一象限，它的縱坐標是橫坐標的3倍，反比例函數(shù)y=

的圖象經(jīng)過點A．
（1）求點A的坐標；
（2）如果經(jīng)過點A的一次函數(shù)圖象與y軸的正半軸交于點B，且OB=AB，求這個一次函數(shù)的解析式．

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科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)原創(chuàng)試卷大賽（24）（解析版） 題型：解答題

（2008•三明）閱讀對人成長的影響是很大的、希望中學(xué)共有1500名學(xué)生，為了了解學(xué)生課外閱讀的情況，就“你最喜歡的圖書類別”（只選一項）隨機調(diào)查了部分學(xué)生，并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計后繪制成如下統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息解答下列問題：

種類	頻數(shù)	頻率
科普		0.15
藝術(shù)	78
文學(xué)		0.59
其它	81	0.59

（1）這次隨機調(diào)查了______名學(xué)生；
（2）把統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）隨機調(diào)查一名學(xué)生，恰好是最喜歡文學(xué)類圖書的概率是多少？

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科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)原創(chuàng)試卷大賽（24）（解析版） 題型：解答題

（2008•安徽）如圖，在平面直角坐標系中，一顆棋子從點P處開始依次關(guān)于點A、B、C作循環(huán)對稱跳動，即第一次跳到點P關(guān)于點A的對稱點M處，接著跳到點M關(guān)于點B的對稱點N處，第三次再跳到點N關(guān)于C的對稱點處，…如此下去．
（1）在圖中畫出點M、N，并寫出點M、N的坐標：______；
（2）求經(jīng)過第2008次跳動之后，棋子落點與點P的距離．

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科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)原創(chuàng)試卷大賽（24）（解析版） 題型：解答題

（2012•慶陽）甲、乙兩超市（大型商場）同時開業(yè)，為了吸引顧客，都舉行有獎酬賓活動：凡購物滿100元，均可得到一次摸獎的機會．在一個紙盒里裝有2個紅球和2個白球，除顏色外其它都相同，摸獎?wù)咭淮螐闹忻鰞蓚€球，根據(jù)球的顏色決定送禮金券（在他們超市使用時，與人民幣等值）的多少．（如下表）
甲超市：

球	兩紅	一紅一白	兩白
禮金券（元）	5	10	5

乙超市：

球	兩紅	一紅一白	兩白
禮金券（元）	10	5	10

（1）用樹狀圖表示得到一次摸獎機會時中禮金券的所有情況；
（2）如果只考慮中獎因素，你將會選擇去哪個超市購物？請說明理由．

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科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)原創(chuàng)試卷大賽（24）（解析版） 題型：解答題

（2010•本溪）近期，海峽兩岸關(guān)系的氣氛大為改善．大陸相關(guān)部門于2005年8月1日起對原產(chǎn)臺灣地區(qū)的15種水果實施進口零關(guān)稅措施，擴大了臺灣水果在大陸的銷售．某經(jīng)銷商銷售了臺灣水果鳳梨，根據(jù)以往銷售經(jīng)驗，每天的售價與銷售量之間有如下關(guān)系：

每千克售價（元）	38	37	36	35	…	20
每天銷量（千克）	50	52	54	56	…	86

設(shè)當單價從38元/千克下調(diào)了x元時，銷售量為y千克；
（1）寫出y與x間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果鳳梨的進價是20元/千克，某天的銷售價定為30元/千克，問這天的銷售利潤是多少？
（3）目前兩岸還未直接通航，運輸要繞行，需耗時一周（七天），鳳梨最長的保存期為一個月（30天），若每天售價不低于30元/千克，問一次進貨最多只能是多少千克？

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科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)原創(chuàng)試卷大賽（24）（解析版） 題型：解答題

（2008•烏魯木齊）如圖，在平面直角坐標系中，以點C（1，1）為圓心，2為半徑作圓，交x軸于A，B兩點，開口向下的拋物線經(jīng)過點A，B，且其頂點P在⊙C上．
（1）求∠ACB的大��；
（2）寫出A，B兩點的坐標；
（3）試確定此拋物線的解析式；
（4）在該拋物線上是否存在一點D，使線段OP與CD互相平分？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．