科目： 來源：2009年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•荊州）安裝在屋頂?shù)奶�陽能熱水器的橫截面示意圖如圖所示．已知集熱管AE與支架BF所在直線相交于水箱橫截面⊙O的圓心O，⊙O的半徑為0.2m，AO與屋面AB的夾角為32°，與鉛垂線OD的夾角為40°，BF⊥AB于B，OD⊥AD于D，AB=2m，求屋面AB的坡度和支架BF的長．
（參考數(shù)據(jù)：tan18°≈，tan32°≈，tan40°≈）．

科目： 來源：2009年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•荊州）已知：點(diǎn)P（a+1，a-1）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)在反比例函數(shù)y=-（x＞0）的圖象上，y關(guān)于x的函數(shù)y=k²x²-（2k+1）x+1的圖象與坐標(biāo)軸只有兩個不同的交點(diǎn)A﹑B，求P點(diǎn)坐標(biāo)和△PAB的面積．

科目： 來源：2009年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•荊州）由于國家重點(diǎn)扶持節(jié)能環(huán)保產(chǎn)業(yè)，某種節(jié)能產(chǎn)品的銷售市場逐漸回暖，某經(jīng)銷商銷售這種產(chǎn)品，年初與生產(chǎn)廠家簽訂了一份進(jìn)貨合同，約定一年內(nèi)進(jìn)價為0.1萬元/臺，并預(yù)付了5萬元押金．他計劃一年內(nèi)要達(dá)到一定的銷售量，且完成此銷售量所用的進(jìn)貨總金額加上押金控制在不低于34萬元，但不高于40萬元．若一年內(nèi)該產(chǎn)品的售價y（萬元/臺）與月次x（1≤x≤12且為整數(shù)）滿足關(guān)系式：y=，一年后發(fā)現(xiàn)實(shí)際每月的銷售量p（臺）與月次x之間存在如圖所示的變化趨勢．
（1）直接寫出實(shí)際每月的銷售量p（臺）與月次x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求前三個月中每月的實(shí)際銷售利潤w（萬元）與月次x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）試判斷全年哪一個月的售價最高，并指出最高售價；
（4）請通過計算說明他這一年是否完成了年初計劃的銷售量．

科目： 來源：2009年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•荊州）如圖①，已知兩個菱形ABCD和EFGH是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形（菱形ABCD與菱形EFGH的位似比為2：1），∠BAD=120°，對角線均在坐標(biāo)軸上，拋物線y=x²經(jīng)過AD的中點(diǎn)M．
（1）填空：A點(diǎn)坐標(biāo)為______，D點(diǎn)坐標(biāo)為______；
（2）操作：如圖②，固定菱形ABCD，將菱形EFGH繞O點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)α度角（0°＜α＜90°），并延長OE交AD于P，延長OH交CD于Q．
探究1：在旋轉(zhuǎn)的過程中是否存在某一角度α，使得四邊形AFEP是平行四邊形？若存在，請推斷出α的值；若不存在，說明理由；
探究2：設(shè)AP=x，四邊形OPDQ的面積為s，求s與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出x的取值范圍．

科目： 來源：2009年湖北省十堰市鄖西縣中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009年湖北省十堰市鄖西縣中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009年湖北省十堰市鄖西縣中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•綦江縣）函數(shù)：y=的自變量x的取值范圍是    ．

科目： 來源：2009年湖北省十堰市鄖西縣中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2008•荊門）如圖，正方形ABCD和正方形OEFG中，點(diǎn)A和點(diǎn)F的坐標(biāo)分別為（3，2），（-1，-1），則兩個正方形的位似中心的坐標(biāo)是    ，    ．

科目： 來源：2009年湖北省十堰市鄖西縣中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2008•襄陽）如圖，某同學(xué)在學(xué)校某建筑物的C點(diǎn)處測得旗桿頂部A點(diǎn)的仰角為30°，旗桿底部B點(diǎn)的俯角為45度．若旗桿底部B點(diǎn)到建筑物的水平距離BE=9米，旗桿臺階高1米，則旗桿頂點(diǎn)A離地面的高度為    米．（結(jié)果保留根號）

科目： 來源：2009年湖北省十堰市鄖西縣中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2008•黃岡）如圖，△ABC和△DCE都是邊長為2的等邊三角形，點(diǎn)B、C、E在同一條直線上，連接BD，則BD的長為    ．