科目： 來(lái)源：2009年河南省中招考試說(shuō)明解密預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖，點(diǎn)P是邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD對(duì)角線(xiàn)AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是AB、BC邊上的中點(diǎn)，則MP+NP的最小值是    ．

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科目： 來(lái)源：2009年河南省中招考試說(shuō)明解密預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：填空題

設(shè)A是方程x²-x-2009=0的所有根的絕對(duì)值之和，則A²=    ．

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計(jì)算：||-（3-π）+2cos60°+4．

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如圖，在平行四邊形ABCD中，DE，BF分別是∠ADC，∠ABC的角平分線(xiàn)，分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)．
（1）求證：EF、BD互相平分；
（2）若∠A=60°，AE：EB=2：1，AD=6，求四邊形DEBF的周長(zhǎng)．

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年終將至，上級(jí)管理部門(mén)對(duì)甲、乙兩個(gè)銀行的服務(wù)情況進(jìn)行了抽查．如圖反映了被抽查對(duì)象對(duì)兩個(gè)銀行服務(wù)的滿(mǎn)意程度（以下稱(chēng)：用戶(hù)滿(mǎn)意度），分為很不滿(mǎn)意、不滿(mǎn)意、較滿(mǎn)意、很滿(mǎn)意四個(gè)等級(jí)，并依次記為0分、1分、2分、4分．
（1）請(qǐng)問(wèn)：甲銀行的用戶(hù)滿(mǎn)意度分?jǐn)?shù)的眾數(shù)為_(kāi)_____，乙銀行的用戶(hù)滿(mǎn)意度分?jǐn)?shù)的中位數(shù)為_(kāi)_____；
（2）分別求出甲、乙兩銀行的用戶(hù)滿(mǎn)意度分?jǐn)?shù)的平均值；
（3）請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，判斷哪個(gè)銀行的用戶(hù)滿(mǎn)意度較高，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

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（2012•東臺(tái)市一模）如圖，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D在AC上，將△ABD繞頂點(diǎn)B沿順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°后得到△CBE．
（1）求∠DCE的度數(shù)；
（2）當(dāng)AB=4，AD：DC=1：3時(shí)，求DE的長(zhǎng)．

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（2011•江寧區(qū)二模）如圖在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，現(xiàn)將一塊直徑為2的半圓形紙片放置在矩形ABCD中，使其直徑與AD重合，若將半圓上點(diǎn)D固定，再把半圓往矩形外旋至A′D處，半圓弧A^′D與AD交于點(diǎn)P，設(shè)∠ADA′=α．
（1）若AP=2-，求α的度數(shù)；
（2）當(dāng)∠α=30°時(shí)，求陰影部分的面積．

科目： 來(lái)源：2009年河南省中招考試說(shuō)明解密預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖：第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在一反比例函數(shù)圖象上，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸，垂足為B點(diǎn)，連接AO，已知△AOB的面積為4．①求反比例函數(shù)的解析式；②若點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4，過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)與x軸相交于點(diǎn)P，且△APB與△AOB相似，求所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；③在②的條件下，求過(guò)P、O、A的拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)．