21世紀，納米技術(shù)被廣泛應(yīng)用，納米是長度計算單位，1納米=10^-9米．VCD光碟的兩面有用激光刻成的小凹坑，已知小凹坑的寬度只有0.4微米（1微米=10^-6米），試將小凹坑的寬度用納米作為計算單位表示出來．（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）

如圖，平面上兩個正方形與正五邊形都有一條公共邊，則∠α等于________度．

為了增強學(xué)生的環(huán)保意識，某校組織了1000名學(xué)生參加義務(wù)收集廢舊電池活動，右表是隨機抽出的50名學(xué)生收集廢舊電池個數(shù)的統(tǒng)計表．根據(jù)表中的數(shù)據(jù)回答下列問題：

電池個數(shù)	3	4	5	6	7	8
人數(shù)	9	16	8	6	5	6

（1）這50名學(xué)生所收集廢舊電池個數(shù)的中位數(shù)是______，眾數(shù)是______，平均數(shù)是______；
（2）經(jīng)統(tǒng)計，本次收集活動所得各種電池的百分比如圖所示．另據(jù)資料顯示，每個電池可污染水量的比為：紐扣電池：7號電池：5號電池：1號電池=1：2：3：5，且一個紐扣電池可污染500噸水．根據(jù)以上信息，試估算：該校組織的這次收集活動，可使多少噸水免受污染？

已知正六邊形的邊長為1cm，分別以它的三個不相鄰的頂點為圓心，1cm長為半徑畫�。ㄈ鐖D），則所得到的三條弧的長度之和為________cm（結(jié)果保留π）．

點P（1，2）關(guān)于x軸的對稱點P₁的坐標是 ________．

代數(shù)式表示

1. A.
   a-3除b所得的商
2. B.
   a除以b減3
3. C.
   a減3的差除以b
4. D.
   b除以a-3所得的商

根據(jù)給出的x、y的值填表：

x	y	x2	2xy	y2	x2-2xy+y2	（x-y）2
0	1
-1	-2
-2	1
1	-3

觀察給予x、y不同的值，你都能計算x²-2xy+y²與（x-y）²的值嗎？________；
當x=0，y=1時，x²-2xy+y²與（x-y）²的值相同嗎？________；
當x=-1，y=-2時，x²-2xy+y²與（x-y）²的值相同嗎？________；
是否當無論x、y是什么值，計算x²-2xy+y²與（x-y）²所得結(jié)果都相同嗎？________；
由此你能推出x²-2xy+y²=（x-y）²嗎？________；
總結(jié)：①給出代數(shù)式中字母的值，就能計算代數(shù)式的值，并且根據(jù)所給值的不同，求出的代數(shù)式的值也不同；②根據(jù)所給數(shù)值還可以發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律．

君實機械廠為青揚公司生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，該機械廠由甲車間生產(chǎn)A種產(chǎn)品，乙車間生產(chǎn)B種產(chǎn)品，兩車間同時生產(chǎn)．甲車間每天生產(chǎn)的A種產(chǎn)品比乙車間每天生產(chǎn)的B種產(chǎn)品多2件，甲車間3天生產(chǎn)的A種產(chǎn)品與乙車間4天生產(chǎn)的B種產(chǎn)品數(shù)量相同．
（1）求甲車間每天生產(chǎn)多少件A種產(chǎn)品？乙車間每天生產(chǎn)多少件B種產(chǎn)品？
（2）君實機械廠生產(chǎn)的A種產(chǎn)品的出廠價為每件200元，B種產(chǎn)品的出廠價為每件180元．現(xiàn)青揚公司需一次性購買A、B兩種產(chǎn)品共80件，君實機械廠甲、乙兩車間在沒有庫存的情況下只生產(chǎn)8天，若青揚公司按出廠價購買A、B兩種產(chǎn)品的費用超過15000元而不超過15080元．請你通過計算為青揚公司設(shè)計購買方案？

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作半圓⊙0，交BC于點D，連接AD，過點D作DE⊥AC，垂足為點E，交AB的延長線于點F．
（1）求證：EF是⊙0的切線．
（2）如果⊙0的半徑為5，sin∠ADE=，求BF的長．

畫圖并填空：
（1）如圖，畫出△ABC中BC邊上的高AD（標出點D的位置）；
（2）畫出把△ABC沿射線AD方向平移1cm后得到的△A₁B₁C₁；
（3）根據(jù)“圖形平移”的性質(zhì)，得BB₁=______cm，線段AC與線段A₁C₁的關(guān)系是：______．