科目： 來源：2009年福建省龍巖市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•龍巖）閱讀下列材料：
正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點稱為格點，以格點為頂點的三角形叫格點三角形．
數(shù)學(xué)老師給小明同學(xué)出了一道題目：在圖1正方形網(wǎng)格（每個小正方形邊長為1）中畫出格點△ABC，使AB=AC=，BC=；
小明同學(xué)的做法是：由勾股定理，得AB=AC=，BC=，于是畫出線段AB、AC、BC，從而畫出格點△ABC．
（1）請你參考小明同學(xué)的做法，在圖2正方形網(wǎng)格（每個小正方形邊長為1）中畫出格點△A′B′C′（A′點位置如圖所示），使A′B′=A′C′=5，B′C′=．（直接畫出圖形，不寫過程）；
（2）觀察△ABC與△A′B′C′的形狀，猜想∠BAC與∠B′A′C′有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

科目： 來源：2009年福建省龍巖市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•龍巖）永定土樓是世界文化遺產(chǎn)“福建土樓”的組成部分，是閩西的旅游勝地．“永定土樓”模型深受游客喜愛．圖中折線（AB∥CD∥x軸）反映了某種規(guī)格土樓模型的單價y（元）與購買數(shù)量x（個）之間的函數(shù)關(guān)系．
（1）求當10≤x≤20時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）已知某旅游團購買該種規(guī)格的土樓模型總金額為2625元，問該旅游團共購買這種土樓模型多少個？（總金額=數(shù)量×單價）

科目： 來源：2009年福建省龍巖市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•龍巖）在邊長為6的菱形ABCD中，動點M從點A出發(fā)，沿A?B?C向終點C運動，連接DM交AC于點N．

（1）如圖1，當點M在AB邊上時，連接BN：
①求證：△ABN≌△ADN；
②若∠ABC=60°，AM=4，∠ABN=α，求點M到AD的距離及tanα的值．
（2）如圖2，若∠ABC=90°，記點M運動所經(jīng)過的路程為x（6≤x≤12）．試問：x為何值時，△ADN為等腰三角形．

科目： 來源：2009年福建省龍巖市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•龍巖）如圖，拋物線y=x²+mx+n與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，四邊形OBHC為矩形，CH的延長線交拋物線于點D（5，2），連接BC、AD．
（1）求C點的坐標及拋物線的解析式；
（2）將△BCH繞點B按順時針旋轉(zhuǎn)90°后再沿x軸對折得到△BEF（點C與點E對應(yīng)），判斷點E是否落在拋物線上，并說明理由；
（3）設(shè)過點E的直線交AB邊于點P，交CD邊于點Q．問是否存在點P，使直線PQ分梯形ABCD的面積為1：3兩部分？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2009年福建省南平市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•隨州）3的相反數(shù)是（ ）
A．-3
B．3
C．
D．-

科目： 來源：2009年福建省南平市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年福建省南平市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•南平）中國象棋中，一方16個棋子按兵種不同分布如下：1個帥，5個兵，士、象、馬、車、炮各2個．若將這16個棋子反面朝上放在棋盤中，任取1個是兵的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2009年福建省南平市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•南平）如圖，某同學(xué)在課桌上隨意將一塊三角板的直角疊放在直尺上，則∠1+∠2的度數(shù)是（ ）

A．45°
B．60°
C．90°
D．180°

科目： 來源：2009年福建省南平市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年福建省南平市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•南平）如圖是幾個小立方塊所搭的幾何體俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖是（ ）

A．
B．
C．
D．