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科目: 來源:2009年北京市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(3)(解析版) 題型:解答題

(2003•甘肅)閱讀以下材料并填空.
平面上有n個(gè)點(diǎn)(n≥2),且任意三個(gè)點(diǎn)不在同一直線上,過這些點(diǎn)作直線,一共能作出多少條不同的直線?
(1)分析:當(dāng)僅有兩個(gè)點(diǎn)時(shí),可連成1條直線;
當(dāng)有3個(gè)點(diǎn)時(shí),可連成3條直線;
當(dāng)有4個(gè)點(diǎn)時(shí),可連成6條直線;
當(dāng)有5個(gè)點(diǎn)時(shí),可連成10條直線;

(2)歸納:考察點(diǎn)的個(gè)數(shù)n和可連成直線的條數(shù)Sn,發(fā)現(xiàn):
(3)推理:平面上有n個(gè)點(diǎn),兩點(diǎn)確定一條直線.取第一個(gè)點(diǎn)A有n種取法,取第二個(gè)點(diǎn)B有(n-1)種取法,所以一共可連成n(n-1)條直線,但AB與BA是同一條直線,故應(yīng)除以2,即
(4)結(jié)論:
點(diǎn)的個(gè)數(shù)可連成直線條數(shù)
2 l=S2=
33=S3=
4 6=S4=
5 10=S5=
n Sn=
試探究以下問題:
平面上有n(n≥3)個(gè)點(diǎn),任意三個(gè)點(diǎn)不在同一直線上,過任意三點(diǎn)作三角形,一共能作出多少不同的三角形?
①分析:
當(dāng)僅有3個(gè)點(diǎn)時(shí),可作______個(gè)三角形;
當(dāng)有4個(gè)點(diǎn)時(shí),可作______個(gè)三角形;
當(dāng)有5個(gè)點(diǎn)時(shí),可作______個(gè)三角形;

②歸納:考察點(diǎn)的個(gè)數(shù)n和可作出的三角形的個(gè)數(shù)Sn,發(fā)現(xiàn):
點(diǎn)的個(gè)數(shù)可連成三角形個(gè)數(shù)
3 
4 
5 
n 
③推理:______
取第一個(gè)點(diǎn)A有n種取法,
取第二個(gè)點(diǎn)B有(n-1)種取法,
取第三個(gè)點(diǎn)C有(n-2)種取法,
但△ABC、△ACB、△BAC、△BCA、△CAB、△CBA是同一個(gè)三角形,故應(yīng)除以6.
④結(jié)論:______.

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科目: 來源:2009年北京市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(3)(解析版) 題型:解答題

實(shí)踐操作題:把一個(gè)等腰直角三角形ABC沿斜邊上的高線CD(裁剪線)剪一刀,從這個(gè)三角形裁下一部分,與剩下部分能拼成一個(gè)平行四邊形A′BCD(見示意圖1).(以下探究過程中有畫圖要求的,工具不限,不必寫畫法和證明).
探究一:
(1)想一想:判斷四邊形A′BCD是平行四邊形的依據(jù)是______;
(2)做一做:按上述的裁剪方法,請(qǐng)你拼一個(gè)與圖1位置或形狀不同的平行四邊形,并在圖2中畫出示意圖.
探究二:

在等腰直角三角形ABC中,請(qǐng)你找出其它的裁剪線,把分割成的兩部分拼出不同類型的特殊四邊形.
(1)試一試:你能拼出所有不同類型的特殊四邊形有______;它們的裁剪線分別是______

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科目: 來源:2009年北京市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(3)(解析版) 題型:解答題

(2004•濟(jì)南)已知半徑為R的⊙O′經(jīng)過半徑為r的⊙O的圓心,⊙O與⊙O′交于E、F兩點(diǎn).
(1)如圖1,連接OO′交⊙O于點(diǎn)C,并延長交⊙O′于點(diǎn)D,過點(diǎn)C作⊙O的切線交⊙O′于A、B兩點(diǎn),求OA•OB的值;
(2)若點(diǎn)C為⊙O上一動(dòng)點(diǎn).
①當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到⊙O′時(shí),如圖2,過點(diǎn)C作⊙O的切線交⊙O′,于A、B兩點(diǎn),則OA•OB的值與(1)中的結(jié)論相比較有無變化?請(qǐng)說明理由;
②當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到⊙O′外時(shí),過點(diǎn)C作⊙O的切線,若能交⊙O′于A、B兩點(diǎn),如圖3,則OA•OB的值與(1)中的結(jié)論相比較有無變化?請(qǐng)說明理由.

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值等于( )
A.±4
B.4
C.±2
D.2

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下列計(jì)算中,正確的是( )
A.
B.
C.
D.

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(2001•東城區(qū))1納米=0.000000001米,則2.5納米用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.2.5×10-8
B.2.5×10-9
C.2.5×10-10
D.2.5×109

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(2001•福州)計(jì)算:÷(1-)的結(jié)果為( )
A.
B.-
C.
D.-

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科目: 來源:2009年北京市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(5)(解析版) 題型:選擇題

在△ABC中,∠A、∠B都是銳角,且,,則△ABC的形狀是( )
A.直角三角形
B.鈍角三角形
C.銳角三角形
D.不能確定

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(2005•濟(jì)寧)已知菱形的邊長為6cm,一個(gè)內(nèi)角為60°,則菱形較短的對(duì)角線長是( )
A.6cm
B.cm
C.3cm
D.cm

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科目: 來源:2009年北京市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(5)(解析版) 題型:選擇題

(2010•紅橋區(qū)一模)已知|a|=5,|b|=2,且a+b<0,則ab的值是( )
A.10
B.-10
C.10或-10
D.-3或-7

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