科目： 來(lái)源：2007年江蘇省淮安市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•淮安）（1）計(jì)算：|-3|-（）^-1+（π-）-2cos60°；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=-3．

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（2007•淮安）解不等式組：，并把它的解集在所給的數(shù)軸上表示出來(lái)．

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（2007•淮安）如圖，在矩形ABCD中，AE平分∠DAB交DC于點(diǎn)E，連接BE，過(guò)E作EF⊥BE交AD于E．
（1）求證：∠DEF=∠CBE；
（2）請(qǐng)找出圖中與EB相等的線段（不另添加輔助線和字母），并說(shuō)明理由．

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（2007•淮安）在網(wǎng)格中畫(huà)出符合下列條件的圖形．（保留畫(huà)圖痕跡，不寫(xiě)畫(huà)圖步驟）
（1）畫(huà)出所給圖形關(guān)于直線BE對(duì)稱的圖形，并標(biāo)出A、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₁、D₁；
（2）畫(huà)出一個(gè)與直線CA、CA₁都相切，且切點(diǎn)分別為A、A₁的圓，并標(biāo)出圓心O．

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（2007•淮安）為了響應(yīng)創(chuàng)建環(huán)保模范城市的號(hào)召，某中學(xué)組織了1200名學(xué)生參加義務(wù)收集廢舊電池活動(dòng)，下列圖表是隨機(jī)抽出的50名學(xué)生收集電池情況的統(tǒng)計(jì)．

電池個(gè)數(shù)	3	4	5	6	8
人數(shù)	10	15	12	7	6

根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，回答下列問(wèn)題：
（1）這50名學(xué)生平均每人收集廢舊電池______個(gè)；
（2）電池個(gè)數(shù)的中位數(shù)是______，眾數(shù)是______；
（3）估計(jì)該校本次活動(dòng)共收集電池______個(gè)；
（4）據(jù)資料顯示，一粒紐扣電池可使600噸水受到污染，相當(dāng)于一個(gè)人一生的飲水量．假定一粒紐扣電池、一節(jié)7號(hào)電池、一節(jié)5號(hào)電池、一節(jié)1號(hào)電池污染的水量比為1：2：3：5，試問(wèn)：通過(guò)本次收集活動(dòng)，可減少受污染的水的總量相當(dāng)于多少人一生的飲水量？

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（2007•淮安）在高度為2.8m的一面墻上，準(zhǔn)備開(kāi)鑿一個(gè)矩形窗戶．現(xiàn)用9.5m長(zhǎng)的鋁合金條制成如圖所示的窗框．問(wèn)：窗戶的寬和高各是多少時(shí)，其透光面積為3m²（鋁合金條的寬度忽略不計(jì)）．

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（2007•淮安）奧林玩具廠安排甲、乙兩個(gè)車間分別加工1000只同一型號(hào)的奧運(yùn)會(huì)吉祥物，每名工人每天加工的吉祥物個(gè)數(shù)相等且保持不變．由于生產(chǎn)需要，其中一個(gè)車間推遲兩天開(kāi)始加工．開(kāi)始加工時(shí)，甲車間有10名工人，乙車間有12名工人．圖中線段OB和折線ACB分別表示兩車間的加工情況．依據(jù)圖中提供的信息，完成下列各題：
（1）圖中線段OB反映的是______車間加工情況；
（2）甲車間加工多少天后，兩車間加工的吉祥物數(shù)相同？
（3）根據(jù)折線段ACB反映的加工情況，請(qǐng)你提出一個(gè)問(wèn)題，并給出解答．

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（2007•淮安）某班研究性學(xué)習(xí)小組，到校外進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)一個(gè)如圖所示的支架PAB，于是他們利用手中已有的工具進(jìn)行一系列操作，并得到了相關(guān)數(shù)據(jù)，從而可求得支架頂端P到地面的距離．
實(shí)驗(yàn)工具：①3米長(zhǎng)的卷尺；②鉛垂線（一端系著圓錐型鐵塊的細(xì)線）．
實(shí)驗(yàn)步驟：
第一步，量得支架底部A、B兩點(diǎn)之間的距離；
第二步，在AP上取一點(diǎn)C，掛上鉛垂線CD，點(diǎn)D恰好落在直線AB上，量得CD和AD的長(zhǎng)；
第三步，在BP上取一點(diǎn)E，掛上鉛垂線EF，點(diǎn)F恰好落在直線AB上，量得EF和BF的長(zhǎng)．
實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：

線段	AB	CD	AD	EF	BF
長(zhǎng)度（米）	2.5	1	0.8	1.2	0.6

問(wèn)：（1）根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，請(qǐng)你計(jì)算支架頂端P到地面的距離（精確到0.1米）；
（2）假定你是該小組成員，請(qǐng)你用一句話談?wù)劚敬螌?shí)踐活動(dòng)的感受．

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（2007•淮安）在平面直角坐標(biāo)系中，放置一個(gè)如圖所示的直角三角形紙片AOB，已知OA=2，∠AOB=30度．D、E兩點(diǎn)同時(shí)從原點(diǎn)O出發(fā)，D點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，E點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)D、E兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)_____