科目： 來源：2007年廣西桂林市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2007•桂林）某校初三（3）班有男生26人，女生22人．班主任向全班發(fā)放準(zhǔn)考證時，任意抽取的第一張是女生的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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（2009•攀枝花）已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+c和反比例函數(shù)y=的圖象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

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（2007•桂林）如圖，一根繩子OP的O端拴在柱子上，P端拴著一頭小牛，草地的邊緣是墻O，已知OP=9m，OB=3m，AO∥BC，∠OBC=120度．小牛只能在草地上活動，其活動區(qū)域的最大面積為（ ）

A．27πm²
B．30πm²
C．33πm²
D．66πm²

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（2007•桂林）計算：

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（2007•桂林）如圖，在正方形網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點(diǎn)A、B、C均在格點(diǎn)上，將△ABC向右平移5格，得到△A₁B₁C₁，再將△A₁B₁C₁繞著點(diǎn)B₁按順時針方向旋轉(zhuǎn)90度，得到△A₂B₂C₂．
（1）請在網(wǎng)格中畫出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂（不要求寫畫法）
（2）畫出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂后，填空：∠A₁B₁A₂=______度，∠A₂=______度．

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（2007•桂林）先化簡，再求值：，其中x=-3．

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（2007•桂林）2007年4月9日，教育部、國家體育總局、共青團(tuán)中央在全國范圍內(nèi)統(tǒng)一舉行了全國億萬學(xué)生陽光體育運(yùn)動啟動儀式．國內(nèi)某知名網(wǎng)站針對“造成青少年體育運(yùn)動不足的主要原因”進(jìn)行了投票調(diào)查，下面的統(tǒng)計圖表是本次調(diào)查結(jié)果的部分信息．

主要原因	投票人數(shù)	占百分比
作業(yè)太多	900	60%
體育場地太小		15%
缺乏吃苦精神	135
鍛煉氛圍不濃	180	12%
其他	60	4%

（1）請把下表中的兩個空格填充完整；
（2）把條形統(tǒng)計圖中表示“作業(yè)太多”的部分補(bǔ)充完整；
（3）若投票人數(shù)增加到20 000人，根據(jù)（1）中給出的投票百分比，請你計算投“缺乏吃苦精神”的人數(shù)有多少？

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（2007•桂林）如圖，四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E在BC邊上，AE與BD交于點(diǎn)F，∠BAE=∠ADB．
（1）求證：△ABE∽△DAB；
（2）若AB=12，AD=16，以B為圓心的圓與AE相切，求⊙B的半徑．

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（2007•桂林）在實(shí)施漓江補(bǔ)水工程中，某水庫需要將一段護(hù)坡土壩進(jìn)行改造．在施工質(zhì)量相同的情況下，甲、乙兩施工隊給出的報價分別是：甲施工隊先收啟動資金1000元，以后每填土1立方米收費(fèi)20元，乙施工隊不收啟動資金，但每填土1立方米收費(fèi)25元．
（1）設(shè)整個工程需要填土為X立方米，選擇甲施工隊所收的費(fèi)用為Y_甲元，選擇乙施工隊所收的費(fèi)用為Y_乙元．請分別寫出Y_甲、Y_乙、關(guān)于X的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如圖，土壩的橫截面為梯形，現(xiàn)將背水坡壩底加寬2米，即BE=2米，已知原背水坡長AB=4，土壩與地面的傾角∠ABC=60度，要改造100米長的護(hù)坡土壩，選擇哪家施工隊所需費(fèi)用較少？
（3）如果整個工程所需土方的總量X立方米的取值范圍是100≤X≤800，應(yīng)選擇哪家施工隊所需費(fèi)用較少？