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科目： 來(lái)源：2006年遼寧省錦州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•錦州）某中學(xué)進(jìn)行體育教學(xué)改革，同時(shí)開設(shè)籃球、排球、足球、體操課，學(xué)生可根據(jù)自己的愛好任選其一．體育老師根據(jù)九年級(jí)學(xué)生的報(bào)名情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了下面尚未完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：
（1）該校九年級(jí)共有多少名學(xué)生？
（2）將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）從統(tǒng)計(jì)圖中你還能得到哪些信息？（寫出兩條即可）

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科目： 來(lái)源：2006年遼寧省錦州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•錦州）甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行拔河比賽，裁判員讓兩隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)用“石頭、剪子、布”的手勢(shì)方式選擇場(chǎng)地位置．規(guī)則是：石頭勝剪子，剪子勝布，布勝石頭，手勢(shì)相同再?zèng)Q勝負(fù)．請(qǐng)你說(shuō)明裁判員的這種作法對(duì)甲、乙雙方是否公平，為什么？（用樹狀圖或列表法解答）

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科目： 來(lái)源：2006年遼寧省錦州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•錦州）如圖，AB是半圓O的直徑，C為半圓上一點(diǎn)，∠CAB的角平分線AE交BC于點(diǎn)D，交半圓O于點(diǎn)E．若AB=10，tan∠CAB=

，求線段BC和CD的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源：2006年遼寧省錦州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•錦州）小剛家裝修，準(zhǔn)備安裝照明燈．他和爸爸到市場(chǎng)進(jìn)行調(diào)查，了解到某種優(yōu)質(zhì)品牌的一盞40瓦白熾燈的售價(jià)為1.5元，一盞8瓦節(jié)能燈的售價(jià)為22.38元，這兩種功率的燈發(fā)光效果相當(dāng)．假定電價(jià)為0.45元/度，設(shè)照明時(shí)間為x（小時(shí)），使用一盞白熾燈和一盞節(jié)能燈的費(fèi)用分別為y₁（元）和y₂（元）[耗電量（度）=功率（千瓦）×用電時(shí)間（小時(shí)），費(fèi)用=電費(fèi)+燈的售價(jià)]．
（1）分別求出y₁、y₂與照明時(shí)間x之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）你認(rèn)為選擇哪種照明燈合算？
（3）若一盞白熾燈的使用壽命為2000小時(shí)，一盞節(jié)能燈的使用壽命為6000小時(shí)，如果不考慮其他因素，以6000小時(shí)計(jì)算，使用哪種照明燈省錢？省多少錢？

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科目： 來(lái)源：2006年遼寧省錦州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•錦州）如圖，△ABC是等腰直角三角形，其中CA=CB，四邊形CDEF是正方形，連接AF、BD．
（1）觀察圖形，猜想AF與BD之間有怎樣的關(guān)系，并證明你的猜想；
（2）若將正方形CDEF繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使正方形CDEF的一邊落在△ABC的內(nèi)部，請(qǐng)你畫出一個(gè)變換后的圖形，并對(duì)照已知圖形標(biāo)記字母，題（1）中猜想的結(jié)論是否仍然成立？若成立，直接寫出結(jié)論，不必證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2006年遼寧省錦州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•錦州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為菱形，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0），∠AOC=60°，垂直于x軸的直線l從y軸出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)直線l與菱形OABC的兩邊分別交于點(diǎn)M、N（點(diǎn)M在點(diǎn)N的上方）．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）設(shè)△OMN的面積為S，直線l運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t≤6），試求S與t的函數(shù)表達(dá)式；
（3）在題（2）的條件下，t為何值時(shí)，S的面積最大？最大面積是多少？