學(xué)校課外生物小組的試驗(yàn)園地是長(zhǎng)32米、寬20米的矩形，為便于管理，現(xiàn)要在中間開辟一橫兩縱三條等寬的小道（如圖），要使種植面積為504平方米的水稻，求小道的寬．

在中，有理數(shù)的個(gè)數(shù)是________個(gè)．

設(shè)有一個(gè)邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，記作A₁（如圖1），將A₁的每條邊三等分，在中間的線段上向圖形外作等邊三角形，去掉中間線段后所得到的圖形記作A₂（如圖2）；將A₂的每條邊三等分，并重復(fù)上述過(guò)程，所得到的圖形記作A₃（如圖3）…這樣，可以得到一系列的圖形，則圖形A₂₀₀₈的周長(zhǎng)為________．

不畫圖象，說(shuō)出拋物線y=-x²的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、開口方向及最高（低）點(diǎn)坐標(biāo)．

一個(gè)4米高的電線桿的影長(zhǎng)是6米，它臨近的一個(gè)建筑物的影長(zhǎng)是36米．則這個(gè)建筑的高度是________m．

用配方法解方程x²-6x-3=0，此方程可變形為

1. A.
   （x-3）²=3
2. B.
   （x-3）²=6
3. C.
   （x+3）²=12
4. D.
   （x-3）²=12

已知：⊙O₁與⊙O₂相交于點(diǎn)A、B，AC切⊙O₂于點(diǎn)A，交⊙O₁于點(diǎn)C．直線EF過(guò)點(diǎn)B，交⊙O₁于點(diǎn)E，交⊙O₂于點(diǎn)F．
（1）設(shè)直線EF交線段AC于點(diǎn)D（如圖1）．
①若ED=12，DB=25，BF=11，求DA和DC的長(zhǎng)；
②求證：AD•DE=CD•DF；
（2）當(dāng)直線EF繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)交線段AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D時(shí)（如圖2），試問(wèn)AD•DE=CD•DF是否仍然成立？證明你的結(jié)論．

直線l表示草原上一條河，在附近有A、B兩個(gè)村莊，A、B到l的距離分別為AC=10km，BD=50km，A、B兩個(gè)村莊之間的距離為50km．有一牧民騎馬從A村出發(fā)到B村，途中要到河邊給馬飲一次水．
（1）設(shè)在河邊的P點(diǎn)給馬飲水，可以使得牧民所走的路程最短，試用作圖的方法找出這個(gè)給馬飲水的P點(diǎn)．
（2）如果他在上午八點(diǎn)出發(fā)，以每小時(shí)30km的平均速度前進(jìn)，那么他能不能在上午十點(diǎn)三十分之前到達(dá)B村？

已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BD過(guò)梯形的高AE的中點(diǎn)F，且BD⊥DC，設(shè)AE=h，BC=a．
（1）用含字母h的代數(shù)式表示a；
（2）若a、h是關(guān)于x的一元二次方程3x²-3（m+2）x+10m=0的兩根，求sin∠DBC的值．

陽(yáng)光中學(xué)全體學(xué)生都辦理了一種“學(xué)生團(tuán)體住院醫(yī)療保險(xiǎn)”，保險(xiǎn)公司按下表中的級(jí)距分段計(jì)算付給被保險(xiǎn)人的“住院醫(yī)療險(xiǎn)金”．

級(jí)別	被保險(xiǎn)人住院醫(yī)療費(fèi)用級(jí)距	保險(xiǎn)公司給付比例
1	1 000元及以下部分	55%
2	1 000元至4 000元部分	60%
3	4 000元至7 000元部分	70%
4	7 000元至10 000元部分	80%
5	10 000元至30 000元部分	90%
6	30 000以上部分	95%

（注：在被保險(xiǎn)期間，被保險(xiǎn)人按上述標(biāo)準(zhǔn)累計(jì)自付金額超過(guò)6 000元的部分，保險(xiǎn)公司按100%的標(biāo)準(zhǔn)給付）
現(xiàn)在，該中學(xué)的學(xué)生李明因病住院，除去保險(xiǎn)公司給付的“住院醫(yī)療保險(xiǎn)金”外，李明的家人又支付了醫(yī)療費(fèi)用3 000元．請(qǐng)問(wèn)保險(xiǎn)公司為李明支付了多少保險(xiǎn)金？