科目： 來源：2005年福建省三明市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•三明）化簡求值：，其中x=3．

科目： 來源：2005年福建省三明市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•三明）已知：如圖，∠1=∠2，BD=BC．求證：∠3=∠4．

科目： 來源：2005年福建省三明市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•三明）小明要了解某校在質(zhì)檢中初三300名學(xué)生數(shù)學(xué)成績情況，從中隨機(jī)抽取60名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，通過數(shù)據(jù)整理計(jì)算，得下表
（1）將未完成的3個(gè)數(shù)據(jù)直接填入表內(nèi)空格中；
（2）估計(jì)該校初三學(xué)生的數(shù)學(xué)平均成績；
（3）該校初三學(xué)生的數(shù)學(xué)成績?cè)?20分以上（含120分）的人數(shù)約為多少？
（注：原始成績均為整數(shù)）

60名學(xué)生的平均分=120分
頻率分布表	分組	頻數(shù)	頻率
	89.5以下	3	0.050
	89.5～99.5	4	0.067
	99.5～109.5		1.100
	109.5～119.5	15	0.250
	119.5～129.5	18
	129.5～139.5	8	0.133
	139.5～150	6	0.100
	合計(jì)	60

科目： 來源：2005年福建省三明市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•三明）2005年5月22日，媒體廣泛報(bào)道了我國“重測珠峰高度”的活動(dòng)，測量人員從六個(gè)不同觀察點(diǎn)同時(shí)對(duì)峰頂進(jìn)行測量（如圖1）．小英同學(xué)對(duì)此十分關(guān)心，從媒體得知一組數(shù)據(jù)：觀察點(diǎn)C的海拔高度為5200米，對(duì)珠峰峰頂A點(diǎn)的仰角∠ACB=11°34′58″，AC=18174.16米（如圖2），她打算運(yùn)用已學(xué)知識(shí)模擬計(jì)算．
（1）現(xiàn)在也請(qǐng)你用此數(shù)據(jù)算出珠峰的海拔高度（精確到0.01米）；
（2）你的計(jì)算結(jié)果與1975年公布的珠峰海拔高度8848.13米相差多少？珠峰是長高了，還是變矮了呢？

科目： 來源：2005年福建省三明市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•三明）如圖，已知⊙O₁和⊙O₂相交于A、B兩點(diǎn)，直線CD、EF過點(diǎn)B交⊙O₁于點(diǎn)C、E，交⊙O₂于點(diǎn)D、F．
（1）求證：△ACD∽△AEF；
（2）若AB⊥CD，且在△AEF中，AF、AE、EF的長分別為3、4、5，求證：AC是⊙O₂的切線．

科目： 來源：2005年福建省三明市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•三明）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD，過D點(diǎn)作DE∥AC交BC的延長線于E點(diǎn)．
（1）求證：四邊形ACED是平行四邊形；
（2）若AD=3，BC=7，求梯形ABCD的面積．

科目： 來源：2005年福建省三明市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•三明）如圖，在半徑是2的⊙O中，點(diǎn)Q為優(yōu)弧MN的中點(diǎn)，圓心角∠MON=60°，在NQ上有一動(dòng)點(diǎn)P，且點(diǎn)P到弦MN的距離為x．
（1）求弦MN的長；
（2）試求陰影部分面積y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）試分析比較，當(dāng)自變量x為何值時(shí)，陰影部分面積y與S_扇形OMN的大小關(guān)系．

科目： 來源：2005年福建省三明市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•三明）已知二次函數(shù)y=x²+px+q（p，q為常數(shù)，△=p²-4q＞0）的圖象與x軸相交于A（x₁，0），B（x₂，0）兩點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)間的距離為d，例如，通過研究其中一個(gè)函數(shù)y=x²-5x+6及圖象（如圖），可得出表中第2行的相關(guān)數(shù)據(jù)．
（1）在表內(nèi)的空格中填上正確的數(shù)；
（2）根據(jù)上述表內(nèi)d與△的值，猜想它們之間有什么關(guān)系？再舉一個(gè)符合條件的二次函數(shù)，驗(yàn)證你的猜想；
（3）對(duì)于函數(shù)y=x²+px+q（p，q為常數(shù)，△=p²-4q＞0）證明你的猜想．聰明的小伙伴：你能再給出一種不同于（3）的正確證明嗎？我們將對(duì)你的出色表現(xiàn)另外獎(jiǎng)勵(lì)3分．

y=x2+px+q	p	q	△	x1	x2	d
y=x2-5x+6	-5	6	1	2	3	1
y=x2-x	-
y=x2+x-2		-2		-2		3

科目： 來源：2005年福建省三明市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：填空題

（2005•三明）計(jì)算：（-）×2=    ．

科目： 來源：2005年福建省三明市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：填空題