科目： 來源：2004年上海市奉賢區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•奉賢區(qū)二模）關于x的方程px²+x-1=0有兩個不等實根x₁和x₂，滿足，求實數(shù)p的取值范圍．
解：∵x₁+x₂=-，x₁•x₂=-，∴x₁+x₂+x₁•x₂=-，∴-＞-1，解得p＜2，∴實數(shù)的取值范圍是p＜2，判斷以上解法是否正確？若不正確，請你給出一個你認為正確的解答過程．

科目： 來源：2004年上海市奉賢區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•奉賢區(qū)二模）對某班學生一次數(shù)學測試成績進行統(tǒng)計分析，各分數(shù)段的人數(shù)如圖所示（分數(shù)取正整數(shù)），請觀察圖形，并回答下列問題：
（1）該班有多少名學生？
（2）89.5～99.5這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少？
（3）你能估計該班這次測驗的平均成績嗎？若能，請你算出平均成績是多少；若不能，說明理由．

科目： 來源：2004年上海市奉賢區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2004年上海市奉賢區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•奉賢區(qū)二模）已知：如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于F、F．
（1）求證：四邊形AFCE是菱形；
（2）如果BF比AE長2，BE=5，求sin∠FBE的值．

科目： 來源：2004年上海市奉賢區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2004年上海市奉賢區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•奉賢區(qū)二模）如圖：是一拋物線型鋼結(jié)構(gòu)，鋼結(jié)構(gòu)CD的跨度為20米，拱高CC’=2米．假定用吊車從地面吊起，吊鉤位于拋物線頂點O的正上方12.5米點F處，吊繩分別掛在距離地面1.75米的A、B兩處，求吊繩的FA、FB的總長．（計算過程中可能用到以下參考數(shù)據(jù)：4.3²=18.49，4.7²=22.09，5.3²=28.09，5.7²=32.49）

科目： 來源：2004年上海市奉賢區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•奉賢區(qū)二模）已知拋物線y=ax²+bx+c與y軸交于C（0，c）點，與x軸交于B（c，0），其中c＞0，
（1）求證：b+1+ac=0；
（2）若C與B兩點距離等于，求c；
（3）在（2）的條件下，一元二次方程ax²+bx+c=0的兩根之差的絕對值等于1，求拋物線的解析式．

科目： 來源：2004年上海市奉賢區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•奉賢區(qū)二模）如圖，已知在邊長為1的正方形ABCD中，以D為圓心、DA為半徑畫弧，E是AB上的一動點，過E作的切線交BC于點F，切點為G，連GC，過G作GC的垂線交AD與N，交CD的延長線于M．
（1）求證：AE=EG，GF=FC；
（2）設AE=x，用含x的代數(shù)式表示FC的長；
（3）在圖中，除GF以外，是否還存在與FC相等的線段，是哪些？試證明或說明理由；
（4）當△GDN是等腰三角形時，求AE的長．

科目： 來源：2004年上海市交通大學附屬中學中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2004年上海市交通大學附屬中學中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

方程組的解為（ ）
A．x=4，y=0
B．x=0，y=0
C．無解
D．無限組解