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科目： 來(lái)源：2003年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•蘇州）已知拋物線y=x2+（1-2a）x+a2（a≠0）與x軸交于兩點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0）（x1≠x2）．
（1）求a的取值范圍，并證明A、B兩點(diǎn)都在原點(diǎn)O的左側(cè)；
（2）若拋物線與y軸交于點(diǎn)C，且OA+OB=OC-2，求a的值．

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科目： 來(lái)源：2003年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•蘇州）我國(guó)東南沿海某地的風(fēng)力資源豐富，一年風(fēng)日平均風(fēng)速不小于3m/s的時(shí)間共約160天，其中日平均風(fēng)速不小于6m/s的時(shí)間約占60天，為了充分利用風(fēng)能這種綠色資源，該地?cái)M建一個(gè)小型風(fēng)力發(fā)電廠，決定選用A、B兩種型號(hào)的風(fēng)力發(fā)電機(jī)．根據(jù)產(chǎn)品說(shuō)明，這兩種風(fēng)力發(fā)電機(jī)在各種風(fēng)速下的日發(fā)電量（即一天的發(fā)電量）如下表：
 日平均風(fēng)速v（m/s） v＜33≤v＜6 v≥6 
 日發(fā)電量/kw．hA 型 0≥36≥150 
B型  0≥24≥90
根據(jù)上面的數(shù)據(jù)回答：
（1）若這個(gè)發(fā)電廠購(gòu)買x臺(tái)A型風(fēng)力發(fā)電機(jī)，則預(yù)計(jì)這些A型風(fēng)力發(fā)電機(jī)一年的發(fā)電總量至少為______/kw•h；
（2）已知A型風(fēng)力發(fā)電機(jī)每臺(tái)0.3萬(wàn)元，B型風(fēng)力發(fā)電機(jī)每臺(tái)0.2萬(wàn)元該發(fā)電廠擬購(gòu)買風(fēng)力發(fā)電機(jī)共10臺(tái)，希望購(gòu)機(jī)的費(fèi)用不超過(guò)2.6萬(wàn)元，而建成的風(fēng)力發(fā)電機(jī)廠每年的發(fā)電量不少于102000kw•h，請(qǐng)你提供符合條件的購(gòu)機(jī)方案．

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科目： 來(lái)源：2003年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•蘇州）如圖1，⊙O的直徑為AB，過(guò)半徑OA的中點(diǎn)G作弦CE⊥AB，在上取一點(diǎn)D，分別作直線PA、ED，交直線AB于點(diǎn)F、M．
（1）求∠COA和∠FDM的度數(shù)；
（2）求證：△FDM∽△COM；
（3）如圖2，若將垂足G改取為半徑OB上任意一點(diǎn)，點(diǎn)D改取在上，仍作直線PA、ED，分別交直線AB于點(diǎn)F、M．試判斷：此時(shí)是否仍有△FDM∽△COM？證明你的結(jié)論．

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科目： 來(lái)源：2003年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•蘇州）OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，OA=10，OC=6．
（1）如圖1，在OA上選取一點(diǎn)G，將△COG沿CG翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上，記為E，求折痕y1所在直線的解析式；
（2）如圖2，在OC上選取一點(diǎn)D，將△AOD沿AD翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上，記為E'．
①求折痕AD所在直線的解析式；
②再作E'F∥AB，交AD于點(diǎn)F．若拋物線y=-x2+h過(guò)點(diǎn)F，求此拋物線的解析式，并判斷它與直線AD的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)．
（3）如圖3，一般地，在OC、OA上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)D'、G'，使紙片沿D'G'翻折后，點(diǎn)O落在BC邊上，記為E''．請(qǐng)你猜想：折痕D'G'所在直線與②中的拋物線會(huì)有什么關(guān)系？用（1）中的情形驗(yàn)證你的猜想．

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科目： 來(lái)源：2003年江蘇省蘇州市中學(xué)高中國(guó)際班、少科班招生考試試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，OA=2，AB=1的矩形OABC在直角坐標(biāo)系中，將矩形OABC沿OB對(duì)折，點(diǎn)A落在點(diǎn)A1，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)是    ．

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科目： 來(lái)源：2003年江蘇省蘇州市中學(xué)高中國(guó)際班、少科班招生考試試卷（解析版） 題型：填空題

（2002•濟(jì)南）在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3cm，AC=4cm，以斜邊BC上距離B點(diǎn)3cm的點(diǎn)P為中心，把這個(gè)三角形按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°到Rt△DEF，則旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)直角三角形重疊部分的面積為    cm2．

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科目： 來(lái)源：2003年江蘇省蘇州市中學(xué)高中國(guó)際班、少科班招生考試試卷（解析版） 題型：填空題

已知x2+xy=3，xy+y2=-2，則2x2-xy-3y2=    ．

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科目： 來(lái)源：2003年江蘇省蘇州市中學(xué)高中國(guó)際班、少科班招生考試試卷（解析版） 題型：填空題

若n為正整數(shù)，關(guān)于x的方程x2-（2n+2003）x+n2an=0的兩個(gè)根為αn，βn，且，則a2003=    ．

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科目： 來(lái)源：2003年江蘇省蘇州市中學(xué)高中國(guó)際班、少科班招生考試試卷（解析版） 題型：填空題

已知：m，n，p均是實(shí)數(shù)，且mn-p2+4=0，m-n=4，則m+n=    ．

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科目： 來(lái)源：2003年江蘇省蘇州市中學(xué)高中國(guó)際班、少科班招生考試試卷（解析版） 題型：填空題

（2002•荊州）圖甲是一個(gè)三角形，分別連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)得到圖乙；再分別連接圖乙中間的小三角形三邊的中點(diǎn)，得到圖丙，按此方法繼續(xù)下去，請(qǐng)你根據(jù)每個(gè)圖中三角形個(gè)數(shù)的規(guī)律，完成下列問(wèn)題：

（1）將下表填寫完整：
圖形編號(hào)12345…
三角形個(gè)數(shù)159…
（2）在第n個(gè)圖形中有    個(gè)三角形（用含n的式子表示）．

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