科目： 來源：2003年湖北省十堰市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•十堰）先閱讀下面的材料，再解答下面的各題．
在平面直角坐標系中，有AB兩點，A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）兩點間的距離用|AB|表示，則有|AB|=，下面我們來證明這個公式：證明：如圖1，過A點作X軸的垂線，垂足為C，則C點的橫坐標為x₁，過B點作X軸的垂線，垂足為D，則D點的橫坐標為x₂，過A點作BD的垂線，垂足為E，則E點的橫坐標為x₂，縱坐標為y₁．∴|AE|=|CD|=|x₁-x₂|
|BE|=|BD|-|DE|=|y₂-y₁|=||y₁-y₂|
在Rt△AEB中，由勾股定理得|AB|²=|AE|²+|BE|²=|x₁-x₂|²+|y₁-y₂|²
∴|AB|=（因為|AB|表示線段長，為非負數(shù)）
注：當A、B在其它象限時，同理可證上述公式成立．
（1）在平面直角坐標系中有P（4，6）、Q（2，-3）兩點，求|PQ|．
（2）如圖2，直線L₁與L₂相交于點C（4，6），L₁、L₂與X軸分別交于B、A兩點，其坐標B（8，0）、A（1，0），直線L₃平行于X軸，與L₁、L₂分別交于E、D兩點，且|DE|=，求線段|DA|的長．

科目： 來源：2003年湖北省十堰市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•十堰）如圖，ABCD為菱形，∠ABC=β，有一個半徑為r的⊙O，圓心O在菱形的內(nèi)部，且到B點的距離為a，當圓心O在菱形內(nèi)部運動時，⊙O的半徑和圓心到B點的距離a都發(fā)生變化．
（1）當滿足什么條件時，圓心O在菱形內(nèi)部運動時⊙O與菱形的兩邊BA、BC（或BA、BC的延長線）都相切？
（2）當圓心O在菱形內(nèi)部運動時，請你求出滿足什么條件時⊙O與菱形的兩邊BA、BC（或BA、BC的延長線）都相交、相離的所有情況．

科目： 來源：2003年湖北省十堰市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•十堰）已知反比例函數(shù)（k≠0，k為常數(shù)）和正比例函數(shù)y=ax（a≠0，a為常數(shù)）．
求反比例函數(shù)的圖象和正比例函數(shù)的圖象的交點坐標．

科目： 來源：2003年湖北省隨州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2003•隨州）下列實數(shù)中是無理數(shù)的有，π，，，（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

科目： 來源：2003年湖北省隨州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2003年湖北省隨州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2003•隨州）如圖，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，BE、CD相交于點O，且AO平分∠BAC，那么圖中全等三角形共有（ ）對．

A．2
B．3
C．4
D．5

科目： 來源：2003年湖北省隨州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2003年湖北省隨州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2003•隨州）下列圖形中，中心對稱圖形的個數(shù)是（ ）

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

科目： 來源：2003年湖北省隨州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2003年湖北省隨州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2003•隨州）已知：如圖，在⊙O中，弦AB的長等于⊙O的半徑，弧ACB為優(yōu)弧，則∠ACB的度數(shù)是（ ）

A．60°
B．45°
C．30°
D．15°