科目： 來源：1999年山西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（1999•山西）如圖，⊙O中，弦AB和CD相交于P，CP=2.5，PD=6，AB=8，那么以AP、PB的長(zhǎng)為兩根的一元二次方程是（ ）

A．x²-8x-15=0
B．x²-8x+15=0
C．x²+8x-15=0
D．x²+8x+15=0

科目： 來源：1999年山西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2003•鎮(zhèn)江）二次函數(shù)y=ax²+bx+c與一次函數(shù)y=ax+c在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是圖所示的（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：1999年山西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1999•山西）化簡(jiǎn)并求值：-÷，其中x=-．

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（1999•山西）解方程：x-=4

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（1999•山西）如圖，公路上有A、B、C三站，一輛汽車在上午8時(shí)從離A站10千米的P地出發(fā)向C站勻速前進(jìn)，15分鐘后離A站20千米．
（1）設(shè)出發(fā)x小時(shí)后，汽車離A站y千米，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)汽車行駛到離A站150千米的B站時(shí)，接到通知要在中午12點(diǎn)前趕到離B站30千米的C站．汽車若按原速能否按時(shí)到達(dá)？若能，是在幾點(diǎn)幾分到達(dá)；若不能，車速最少應(yīng)提高到多少？

科目： 來源：1999年山西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

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（1999•山西）如圖，請(qǐng)作出由A地經(jīng)過B地去河邊l的最短路線．（要求：用尺規(guī)作圖，只保留作圖痕跡，不寫作法）

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（1999•山西）如圖，AD是△ABC外角∠EAC的平分線AD與三角形的外接圓交于點(diǎn)D，AC、BD相交于點(diǎn)P．
求證：（1）△DBC為等腰三角形；
（2）AB：BD=PB：PC．

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（1999•山西）如圖，己知Rt△OAB的斜邊OA在x軸正半軸上，直角頂點(diǎn)B在第一象限，OA=5，OB=．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過O、A、B三點(diǎn)且對(duì)稱軸平行于y軸的拋物線的解析式，并確定拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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（1999•山西）如圖，O是已知線段AB上一點(diǎn)，以O(shè)B為半徑的⊙O交線段AB于點(diǎn)C，以線段AO為直徑的半圓交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作AB的垂線與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．
（1）求證：AE切⊙O于點(diǎn)D；
（2）若AC=2，且AC、AD的長(zhǎng)時(shí)關(guān)于x的方程x²-kx+4=0的兩根，求線段EB的長(zhǎng)；
（3）當(dāng)點(diǎn)O位于線段AB何處時(shí)，△ODC恰好是等邊三角形？并說明理由．