小強欲用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1000牛頓和0.5米，則當動力臂為1米時，撬動石頭至少需要的力為　   　牛頓．

我市某中學開展了以“熱愛家鄉(xiāng)，與環(huán)境友好；牽手幸福，與健康同行”為主題的遠足訓練活動，師生到距學校18千米的森林公園并沿途撿拾垃圾，李老師因有事晚出發(fā)2個小時，為追趕師生隊伍李老師騎自行車走近路比師生隊伍少走了6千米，結果早到達48分鐘，已知李老師騎自行車的平均速度是師生步行平均速度的3倍，設師生步行的平均速度為x千米/時，則根據(jù)題意可列出方程為：　    　．（直接用方程中的數(shù)據(jù)，不必化簡）

計算：﹣．

解分式方程：．

如圖，已知E，F(xiàn)分別是平行四邊形ABCD的邊AD、BC上的點，且AE=AD，CF=BC．求證：四邊形AECF是平行四邊形．

某公司員工工資情況統(tǒng)計表如下：

請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）已知該公司員工工資的平均數(shù)1800元，其中位數(shù)為　   　元，眾數(shù)為　  　元；

（2）該公司在宣傳材料中稱，該公司員工工資平均待遇是較高的，你認為宣傳材料中所說公司員工工資平均待遇是平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中的哪一個數(shù)？

（3）補全反應公公司員工工資情況的條形統(tǒng)計圖．

已知反比列函數(shù)y=的圖象在每一條曲線上，y都隨x的增大而增大，

（1）求k的取值范圍；

（2）在曲線上取一點A，分別向x軸、y軸作垂線段，垂足分別為B、C，坐標原點為O，若四邊形ABOC面積為12，求此函數(shù)的解析式．

如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點均在格點上．

請按要求完成下列各題：

（1）畫AD∥BC（D為格點），連接CD；

（2）試判斷△ABC的形狀？請說明理由；

（3）若E為BC中點，F(xiàn)為AD中點．四邊形AECF是什么特殊的四邊形？請說明理由．

上海世博會開館前，某禮品經(jīng)銷商預測甲、乙兩種禮品能夠暢銷，用16500元購進了甲種禮品，用44000元購進了乙種禮品，由于乙種禮品的單價是甲種禮品單價的4倍，實際購得甲種禮品的數(shù)量比乙種禮品的數(shù)量多100個．

（1）求購進甲、乙兩種禮品的單價各多少元？

（2）如果要求每件商品在銷售時的利潤為20%，那么甲、乙兩種禮品每件的售價各是多少元？

（3）在（2）的條件下，如果甲種禮品的進價降低了，但售價保持不變，從而使銷售甲種禮品的利潤率提高了5%，那么此時每個甲種禮品的進價是多少元？（直接寫出結果）（利潤=售價﹣進價，利潤率=×100%．）

如圖，在某小區(qū)的休閑廣場有一個正方形花園ABCD，為了便于觀賞，要在AD、BC之間修一條小路，在AB、DC之間修另一條小路，使這兩條小路等長．設計師給出了以下幾種設計方案：

①如圖1，E是AD上一點，過A作BE的垂線，交BE于點O，交CD于點H，則線段AH、BE為等長的小路；

②如圖2，E是AD上一點，過BE上一點O作BE的垂線，交AB于點G，交CD于點H，則線段GH、BE為等長的小路；

③如圖3，過正方形ABCD內(nèi)任意一點O作兩條互相垂直的直線，分別交AD、BC于點E、F，交AB、CD于點G、H，則線段GH、EF為等長的小路；

根據(jù)以上設計方案，解答下列問題：

（1）你認為以上三種設計方案都符合要求嗎？

（2）要根據(jù)圖1完成證明，需要證明△　  　≌△　  　，進而得到線段　　=　　；

（3）如圖4，在正方形ABCD外面已經(jīng)有一條夾在直線AD、BC之間長為EF的小路，想在直線AB、DC之間修一條和EF等長的小路，并且使這條小路的延長線過EF上的點O，請畫草圖（加以論述），并給出詳細的證明．