某商場(chǎng)為了“五一”促銷，舉辦抽獎(jiǎng)活動(dòng)，抽獎(jiǎng)方案是：將如圖的正六邊形轉(zhuǎn)盤等分成6個(gè)全等三角形，其中兩個(gè)涂上灰色，顧客任意轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤2次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，兩次都指向灰色區(qū)域的即可獲得獎(jiǎng)品．

（1）求顧客獲得獎(jiǎng)品的概率；

（2）商場(chǎng)工作人員又提出了以下幾個(gè)方案：

①拋擲一枚均勻的硬幣3次，3次拋擲的結(jié)果都是正面朝上的即可獲得獎(jiǎng)品；

②一只不透明的袋子中，裝有10個(gè)白球和20個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出一個(gè)球，記下顏色后放回袋中并攪勻，再?gòu)闹忻�出一個(gè)球，兩次都摸出白球的即可獲得獎(jiǎng)品；

③一只不透明的袋子中，裝有2個(gè)白球和4個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出兩個(gè)球，兩個(gè)都是白球的即可獲得獎(jiǎng)品；

④任意拋擲一枚均勻的骰子兩次，兩次朝上的點(diǎn)數(shù)都是3的倍數(shù)的即可獲得獎(jiǎng)品；

這幾種方案中和原方案獲獎(jiǎng)概率相同的有    （填序號(hào)）．

在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)，我們將所有數(shù)值由小到大排列并分成四等份，每一部分大約包含25%的數(shù)據(jù)項(xiàng)，處于三個(gè)分割點(diǎn)位置的數(shù)從小到大分別記為Q₁、Q₂、Q₃．再將最小值記為M，最大值記為N；

例如：某班共有男生23人，一次數(shù)學(xué)考試的成績(jī)從小到大排列后M＝38，Q₁＝60、Q₂＝76、Q₃＝91，N＝100，將這幾個(gè)數(shù)值按如圖的方式繪制統(tǒng)計(jì)圖，由于統(tǒng)計(jì)圖的形狀如箱子，我們把它稱為“箱型圖”．

該班女生共有23人，本次考試的成績(jī)中：M＝47，Q₁＝57、Q₂＝70、Q₃＝87，N＝96．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出該班女生本次考試成績(jī)的“箱型圖”；

（2）請(qǐng)根據(jù)男生和女生的“箱型圖”，結(jié)合所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，評(píng)價(jià)該班男、女生的成績(jī)．

如圖，已知，正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)P在BC邊上，BP＝1，點(diǎn)E在AB邊上，且∠BPE＝60°，沿PE翻折△EBP得到△EB′P． F是CD邊上一點(diǎn)，沿PF翻折△FCP得到△FC′P，使點(diǎn)Cˊ落在射線PBˊ上．

（1）求證：EB′// C′F；

（2）連接B′F、C′E，求證：四邊形EB′F C′是平行四邊形．

已知二次函數(shù)y＝－x²＋bx＋c的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（－1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）．

（1）求b，c的值；

（2）將二次函數(shù)y＝－x²＋bx＋c的圖象先向下平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位，直接寫出經(jīng)過兩次平移后的二次函數(shù)的關(guān)系式．

如圖，大樓AB、CD和大樹EF的底端B、D、F在同一直線上，BF＝FD＝10米，AB＝16米，某人在樓頂A處測(cè)得點(diǎn)C的仰角為22°，測(cè)得點(diǎn)E的俯角為45°．（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40）

（1）求大樹EF的高度；

（2）求大樓CD的高度．

甲、乙兩地相距20千米．小明上午8：30騎自行車由甲地去乙地，平均車速8千米/小時(shí)；小麗上午10：00坐公共汽車沿相同的路線也由甲地去乙地，平均車速為40千米/小時(shí)．

（1）分別寫出兩人離甲地的距離與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式，并在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象；

（2）判斷誰先到達(dá)乙地，并說明理由．

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB＝2，以邊AB為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)D，且∠DAB＝45°．

（1）試判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若以C為圓心的⊙C與⊙O 相切，求⊙C的半徑．

閱讀：

如圖①，已知：正方形ABCD，面積為a，點(diǎn)E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊的中點(diǎn)，連接AG、BH、CE、DF，求四邊形MNPQ的面積．

小明提出了如下的解決辦法：如圖②，分別將△AMH、△BNE、△CPF、△DQG分割并拼補(bǔ)成一個(gè)與正方形ABCD面積相等的新圖形．

請(qǐng)你參考小明同學(xué)解決問題的方法，利用圖形變換解決下列問題：

如圖③，在正方形ABCD中，E₁、E₂、E₃、E₄分別為AB、BC、CA、DA的中點(diǎn)，P ₁、P₂， Q₁、Q₂，M ₁、M₂，N₁、N₂分別為AB、BC、CA、DA的三等分點(diǎn).

（1）在圖③中畫出一個(gè)和正方形ABCD面積相等的新圖形，并用陰影表示（保留畫圖痕跡）；

（2）圖③中四邊形P₄Q₄M₄N₄的面積為    ．

【提出問題】

如圖①，在梯形ABCD中，AD//BC，AC、BD交于點(diǎn)E，∠BEC＝n°，若AD＝a，BC＝b，則梯形ABCD的面積最大是多少？

【探究過程】

小明提出：可以從特殊情況開始探究，如圖②，在梯形ABCD中，AD//BC，AC⊥BD，若AD＝3，BC＝7，則梯形ABCD的面積最大是多少？

如圖③，過點(diǎn)D做DE//AC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，那么梯形ABCD的面積就等于△DBE的面積，求梯形ABCD的面積最大值就是求△DBE的面積最大值．如果設(shè)AC＝x，BD＝y(tǒng)，那么S_△DBE＝xy．

以下是幾位同學(xué)的對(duì)話：

A同學(xué)：因?yàn)閥＝，所以S_△DBE＝x，求這個(gè)函數(shù)的最大值即可．

B同學(xué)：我們知道x²＋y²＝100，借助完全平方公式可求S_△DBE＝xy的最大值

C同學(xué)：△DBE是直角三角形，底BE＝10，只要高最大，S_△DBE就最大，我們先將所有滿足BE＝10的直角△DBE都找出來，然后在其中尋找高最大的△DBE即可．

（1）請(qǐng)選擇A同學(xué)或者B同學(xué)的方法，完成解題過程．

（2）請(qǐng)幫C同學(xué)在圖③中畫出所有滿足條件的點(diǎn)D，并標(biāo)出使△DBE面積最大的點(diǎn)D₁．（保留作圖痕跡，可適當(dāng)說明畫圖過程）

【解決問題】

根據(jù)對(duì)特殊情況的探究經(jīng)驗(yàn)，請(qǐng)?jiān)趫D①中畫出面積最大的梯形ABCD的頂點(diǎn)D₁，并直接寫出梯形ABCD面積的最大值．

下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是   (  )