以邊長為的正方形的中心為端點，引兩條相互垂直的射線，分別與正方形的兩鄰邊交于、兩點，則線段的最小值是     ．

若兩圓的圓心距為，兩圓的半徑分別是方程的兩個根，則兩圓的位置關系是_____．

如圖，已知菱形的對角線、的長分別為、，于點，則的長是       .

求的值，可令

，

，

因此．仿照以上推理，

計算出的值為           .

（1）計算：；

（2）解方程組： 

如圖，在中，，點在的延長線上，且，過作BEAC，與的垂線交于點，

（1）求證：≌.

（2）可由旋轉得到，請用直尺和圓規(guī)作出旋轉中心（保留作圖痕跡，不寫作法）.

如圖，定義：若雙曲線與它的其中一條對稱軸y＝x相交于A、B兩點，則線段AB稱為雙曲線 的對徑．

（1）求雙曲線的對徑的長；

（2）若雙曲線的對徑的長是10，求k的值；

（3）仿照上述定義，定義雙曲線的對徑．

某校將舉辦“心懷感恩·孝敬父母”的活動，為此，校學生會就全校名同學暑假期間平均每天做家務活的時間，隨機抽取部分同學進行調查，并繪制成如下條形統(tǒng)計圖．

（1）填空：本次調查抽取的人數(shù)為_______，估計全校同學在暑假期間平均每天做家務活的時間在分鐘以上(含分鐘)的人數(shù)為_______；

（2）校學生會擬在表現(xiàn)突出的甲、乙、丙、丁四名同學中，隨機抽取兩名同學向全校匯報．請用樹狀圖或列表法表示出所有可能的結果，并求恰好抽到甲、乙兩名同學的概率．

如圖，在菱形中，，,點是邊的中點，點是邊上一動點（不與點重合），延長交射線于點，連接，.

（1）求證：四邊形是平行四邊形；

（2）填空：①當的值為      時，四邊形是矩形；

②當的值為       時，四邊形是菱形.

如圖，小山崗的斜坡的坡度是，在與山腳距離米的處，測得山頂的仰角為，求小山崗的高（結果取整數(shù)：參考數(shù)據(jù)：，，）．