某品牌手機(jī)經(jīng)過三、四月份連續(xù)兩次降價(jià)，每部售價(jià)由3 200元降到2 500元.設(shè)平均每月降價(jià)的百分率為x ,根據(jù)題意列出的方程是             .

如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(-3，0)，B(0，4)，對(duì)△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形（1）、（2）、（3）、（4）、…，那么第（7）個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是        ，第（2013）的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是____  __..

解不等式組：

△OAB的坐標(biāo)分別為O(0， 0)，A(0，4)，B(3，0)，以原點(diǎn)為位似中心，在第一象限將△OAB擴(kuò)大，使變換得到的△OEF與△OAB對(duì)應(yīng)邊的比為2：1 ，

（1）畫出△OEF；

（2）求四邊形ABFE的面積.

先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.

如圖，AB是⊙O的直徑，以O(shè)A為直徑的⊙與⊙O的弦AC相交于點(diǎn)D，DE⊥OC，垂足為E.

（1）求證：AD=DC

（2）DE是⊙的切線嗎？說明理由.

為開展“學(xué)生每天鍛煉1小時(shí)”的活動(dòng)，我市某中學(xué)根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，決定開設(shè)A：毽子，B：籃球，C：跑步，D：跳繩四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目．為了了解學(xué)生最喜歡哪一種項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問題：

（1）該校本次調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）計(jì)算本次調(diào)查學(xué)生中喜歡“跑步”的人數(shù)和百分比，并請(qǐng)將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）在本次調(diào)查的學(xué)生中隨機(jī)抽取1人，他喜歡“跑步”的概率有多大？

如圖，兩座建筑物AB及CD，其中A，C距離為50米，在AB的頂點(diǎn)B處測(cè)得CD的頂部D的仰角β＝30°，測(cè)得其底部C的俯角α＝60°，求兩座建筑物AB及CD的高度(精確到0.1米)．

甲、乙兩公司參與一項(xiàng)治理大氣凈化工程，如果兩公司合做，12天可以完成；如果兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)公程，乙公司所用時(shí)間是甲公司的1.5倍。

（1）甲、乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需多少天？

（2）已知這項(xiàng)工程甲、乙兩公司合做共需付施工費(fèi)102 000元，乙公司每天的施工費(fèi)比甲公司每天的施工費(fèi)少1500元. 若讓一個(gè)公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，哪個(gè)公司施工費(fèi)較少？

如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=5米，AC=12米．M點(diǎn)在線段CA上，從C向A運(yùn)動(dòng)，速度為1米/秒；同時(shí)N點(diǎn)在線段AB上，從A向B運(yùn)動(dòng)，速度為2米/秒．運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）求線段AB的長(zhǎng).

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，∠AMN=∠ANM？

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△AMN的面積最大？并求出這個(gè)最大值．