如圖△中，，，＝12cm，把△繞著它的斜邊中點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△的位置， 交于點(diǎn)．則＝　　　cm．

解下列方程：（每小題4分，共16分）

（1）

（2）3（x－5）²=2（5－x）

（3）4(x+2)²-9(x-3)²=0

（4）(用配方法解)

計(jì)算：（每小題4分，共8分）

（1）　

（2）

（6分）解方程時(shí)，有一位同學(xué)解答如下：

∵，　　　

∴

∴，

請你分析以上解答有無錯(cuò)誤，如有錯(cuò)誤，請指出錯(cuò)誤的地方，并寫出正確的解題過程．

（5分）如圖，DE∥BC，且AD=3，AB=5，CE=3，求AC的長。

（7分）已知：關(guān)于的方程.

（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）若方程的一個(gè)根是，求另一個(gè)根及值.

(7分)如圖，在梯形中，，，點(diǎn)在上，，,.求：的長及的值．

(7分) 如圖，海上有一座燈塔P，在它周圍6海里區(qū)域有暗礁，一艘客輪以每小時(shí)18海里的速度由西向東航行，行至A處測得燈塔P在它的北偏東60^o方向，繼續(xù)行駛20分鐘后，到達(dá)B處，又測得燈塔P在它的北偏東45^o方向，問客輪不改變方向，繼續(xù)前進(jìn)有無觸礁的危險(xiǎn)？

(7分)如圖，點(diǎn)E為矩形ABCD中CD邊上的一點(diǎn)，沿BE折疊為，點(diǎn)F落在AD上。

（1）求證：∽

（2）若，求的值

（7分）遂寧中央商務(wù)區(qū)“與狼共舞”專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn)：一款中檔服裝平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了迎接“十·一”國慶節(jié)，“與狼共舞”專賣店的老板決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，盡量減少庫存.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件服裝降價(jià)1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天銷售這種服裝上盈利1200元，那么每件服裝應(yīng)降價(jià)多少元？