在同一平面內(nèi)，到三角形三邊距離相等的點(diǎn)只有一個(gè)

在同一平面內(nèi)，到三角形三邊所在直線距離相等的點(diǎn)只有一個(gè)

三角形三條角平分線交于一點(diǎn)

三角形是以它的角平分線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形

如圖，點(diǎn)P為△ABC三條角平分線交點(diǎn)，PD⊥AB，PE⊥BC，PF⊥AC，則PD__________PE__________PF.

如圖，P是∠AOB平分線上任意一點(diǎn)，且PD=2cm，若使PE=2cm，則PE與OB的關(guān)系是__________.

如圖，CD為Rt△ABC斜邊上的高，∠BAC的平分線分別交CD、CB于點(diǎn)E、F，F(xiàn)G⊥AB，垂足為G，則CF__________FG，∠1+∠3=__________度，∠2+∠4=__________度，∠3__________∠4，CE__________CF.

如右圖，E、D分別是AB、AC上的一點(diǎn)，∠EBC、∠BCD的角平分線交于點(diǎn)M，∠BED、∠EDC的角平分線交于N.

求證：A、M、N在一條直線上.

證明：過點(diǎn)N作NF⊥AB，NH⊥ED，NK⊥AC

過點(diǎn)M作MJ⊥BC，MP⊥AB，MQ⊥AC

∵EN平分∠BED，DN平分∠EDC

∴NF__________NH，NH__________NK

∴NF__________NK

∴N在∠A的平分線上

又∵BM平分∠ABC，CM平分∠ACB

∴__________=__________，__________=__________

∴__________=__________

∴M在∠A的__________上

∴M、N都在∠A的__________上

∴A、M、N在一條直線上

利用角平分線的性質(zhì)，找到△ABC內(nèi)部距三邊距離相等的點(diǎn).