畫圖：

（1）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△OAB的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請將△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△OA′B′；

（2）在4×4的方格中有五個(gè)同樣大小的正方形如圖擺放，移動(dòng)其中一個(gè)正方形到空白方格中，與其余四個(gè)正方形組成的新圖形是一個(gè)中心對稱圖形.在圖1，圖2中分別畫出兩種符合題意的圖形.

已知關(guān)于x的一元二次方程(m-2)x²+2mx+m+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

（1）求m的取值范圍；

（2）當(dāng)m取滿足條件的最大整數(shù)時(shí)，求方程的根.

如圖，點(diǎn)A，B，C，D在⊙O上，O點(diǎn)在∠D的內(nèi)部，四邊形OABC為平行四邊形，求∠OAD+∠OCD的度數(shù)．

隨著我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，越來越多的人愿意走出國門旅游. 據(jù)有關(guān)報(bào)道，我國2010年和2012年公民出境旅游總?cè)藬?shù)分別約為6000萬人次，8640萬人次， 求這兩年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長率.

如圖，PB切⊙O于B點(diǎn)，直線PO交⊙O于點(diǎn)E，F(xiàn)，過點(diǎn)B作PO的垂線BA，垂足為點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)A，延長AO交⊙O于點(diǎn)C，連結(jié)BC，AF．

（1）求證：直線PA為⊙O的切線；

（2）若BC＝6，∶=1∶2，求⊙O的半徑的長．

某小區(qū)為了促進(jìn)生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為廚余、可回收和其他三類，分別記為，，，并且設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱，“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱，分別記為A，B，C.

（1）若將三類垃圾隨機(jī)投入三類垃圾箱，請用畫樹狀圖的方法求垃圾投放正確的概率；

（2）為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了該小區(qū)三類垃圾箱中總1 000噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下（單位：噸）：

試估計(jì)“廚余垃圾”投放正確的概率.

“十八大”報(bào)告一大亮點(diǎn)就是關(guān)注民生問題，交通問題已經(jīng)成了全社會關(guān)注的熱點(diǎn).為了解新建道路的通行能力，某研究表明，某種情況下，車流速度 (單位：千米／時(shí))是車流密度(單位：輛／千米)的函數(shù)，函數(shù)圖象如圖所示.

（1）求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；

（2）車流量是單位時(shí)間內(nèi)通過觀測點(diǎn)的車輛數(shù)，計(jì)算公式為：車流量=車流速度×車流密度.若車流速度低于80千米／時(shí)，求當(dāng)車流密度為多少時(shí)，車流量(單位：輛／時(shí))達(dá)到最大，并求出這一最大值．

已知，二次函數(shù)的圖象如圖所示.

（1）若二次函數(shù)的對稱軸方程為，求二次函數(shù)的解析式；

（2）已知一次函數(shù)，點(diǎn)是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．若在（1）的條件下，過點(diǎn)P垂直于x軸的直線交這個(gè)一次函數(shù)的圖象于點(diǎn)M，交二次函數(shù)的圖象于點(diǎn)N．若只有當(dāng)1＜m＜時(shí)，點(diǎn)M位于點(diǎn)N的上方，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；

（3）若一元二次方程有實(shí)數(shù)根，請你構(gòu)造恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)，根據(jù)圖象直接寫出的最大值．

如圖1，在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，∠DEF=45°且角的兩邊分別與邊AB，射線CA交于點(diǎn)P，Q.

（1）如圖2，若點(diǎn)E為BC中點(diǎn)，將∠DEF繞著點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，DE與邊AB交于點(diǎn)P，EF與CA的延長線交于點(diǎn)Q.設(shè)BP為x，CQ為y，試求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）如圖3，點(diǎn)E在邊BC上沿B到C的方向運(yùn)動(dòng)（不與B，C重合），且DE始終經(jīng)過點(diǎn)A，EF與邊AC交于Q點(diǎn)．探究：在∠DEF運(yùn)動(dòng)過程中，△AEQ能否構(gòu)成等腰三角形，若能，求出BE的長；若不能，請說明理由．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A，交y軸正半軸于點(diǎn)B（0，3），頂點(diǎn)C位于第二象限，連結(jié)AB，AC，BC．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)D是y軸正半軸上一點(diǎn)，且在B點(diǎn)上方，若∠DCB=∠CAB，請你猜想并證明CD與AC的位置關(guān)系；

（3）設(shè)與△AOB重合的△EFG從△AOB的位置出發(fā)，沿x軸負(fù)方向平移t個(gè)單位長度(0＜t≤3)時(shí)，△EFG與△ABC重疊部分的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．