《列子》中《歧路亡羊》寫道：

    楊子之鄰人亡羊，既率其黨，又請楊子之豎追之。楊  子曰：“嘻!亡一羊，何追者之眾?”鄰人日：“多歧路�！奔�  反，問：“獲羊乎?”日：“亡之矣�！痹唬骸稗赏鲋�?”曰：“歧路  之中又有歧焉，吾不知所之，所以反也.”

如圖，假定所有的分叉口都各有兩條新的歧路，并且丟失的羊走每條歧路的可能性都相等.

（1）到第n次分歧時，共有多少條歧路？以當羊走過n個三叉路口后，找到羊的概率是多少？

（2）當n=5時，派出6個人去找羊，找到羊的概率是多少？

兩人要去某風景區(qū)游玩，每天某—時段開往該風景區(qū)有三輛汽車(票價相同)，但是他們不知道這些車的舒適程度，也不知道汽車開過來的順序，兩人采用了不同的乘車方案：

甲無論如何總是上開來的第一輛車，而乙則是先觀察后上車，當?shù)谝惠v車開來時，他不上車，而是仔細觀察車的舒適狀況，如果第二輛乍的狀況比第一輛好，他就上第二輛車；如果第二輛不比第—輛好，他就上第三輛車．若把這三輛車的舒適程度分為上、中、下三等.請問：

(1)三輛車按出現(xiàn)的先后順序共有哪幾種不同的可能?

(2)你認為甲、乙兩人采用的方案，哪一種方案使自己乘坐上等車的可能性大?為什么?

如圖是9×7的正方形點陣，其水平方向和豎起直方向的兩格點間的長度都為1個單位，以這些點為頂點的三角形稱為格點三角形．請通過畫圖分析、探究回答下列問題：

(1)請在圖中畫出以AB為邊且面積為2的一個網(wǎng)格三角形；

(2)任取該網(wǎng)格中能與A、B構成三角形的一點M，求以A、B、M為頂點的三角形的面積為2的概率；

(3)任取該網(wǎng)格中能與A、B構成三角形的一點M，求以A、B、M為頂點的三角形為直角三角形的概率.

你還記得什么是頻數(shù)、什么叫頻率、什么叫概率嗎？試舉例說明．

將一枚硬幣拋起，使其自然下落，每拋兩次作為一次實驗，當硬幣落定后，一面朝上，我們叫做“正”，另一面朝上，我們叫做“反”．

（1）一次實驗中，硬幣兩次落地后可能出現(xiàn)幾種情況圖片來源，百度搜索→硬幣．

（2）做20次實驗，根據(jù)實驗結果，填寫下表．

（3）根據(jù)上表，制作相應的頻數(shù)分布直方圖．

（4）經(jīng)觀察，哪種情況發(fā)生的頻率較大．

（5）實驗結果為“正反”的頻率是多大．

（6）5個同學結成一組，分別匯總其中兩人，三人，四人，五人的實驗數(shù)據(jù)，得到40次，60次，80次，100次的實驗結果，將相應數(shù)據(jù)填入下表。

（7）依上表，繪制相應的折線統(tǒng)計圖．

（8）計算“正反”出現(xiàn)的概率．

（9）經(jīng)過以上多次重復實驗，所得結果為“正反”的頻率與你計算的“正反”的概率是否相近．

拋物線y=(x+2)²-3對稱軸是（     ）

A.  x=-3    B. x=3     C.  x=2      D.  x=-2

拋物線y=x²-2x+a²的頂點在直線y=2上，則a的值為（　�。�

A．－2　　　B．2　　　　C．±2　　　　D．無法確定

二次函數(shù)y=ax²+c當x取x_{1 ,}x₂時，函數(shù)值相等，當x取x₁+x₂時，函數(shù)值為(     )

A.  a+c     B.  a-c    C.  -c        D.   c

拋物線y=x²的圖像向左平移2個單位，在向下平移1個單位，得到的函數(shù)解析式為（    ）

A.  y=x² +2x-2    B.  y=x²+2x+1

C.  y=x² -2x-1     D.  y=x² -2x+1

 已知(2，5)、 (4，5)是拋物線y=ax²＋bx＋c上的兩點，則這個拋物線的對稱軸方程是(    )

(A)x=．  (B)x=2．  (C)x=4．  (D)x=3．