如圖，△ABC與△A₁B₁C₁為位似圖形，點(diǎn)O是它們的位似中心，位似比是1：2，已知△ABC的面積為3，那么△A₁B₁C₁的面積是        ．

一個(gè)暗箱里放有a個(gè)除顏色外完全相同的球，這a個(gè)球中紅球只有3個(gè)．若每次將球攪勻后，任意摸出1個(gè)球記下顏色再放回暗箱．通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%附近，那么可以推算出a的值大約是        ．

如圖，△ABC的周長(zhǎng)是32，以它的三邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)組成第2個(gè)三角形，再以第2個(gè)三角形的三邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)組成的第3個(gè)三角形，…，則第n個(gè)三角形的周長(zhǎng)為        ．

如圖，在△ABC中，BC=3cm，∠BAC=60°，那么△ABC能被半徑至少為        cm的圓形紙片所覆蓋．

如圖1，在邊長(zhǎng)為a的大正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，再將圖中的陰影部分剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖2．這個(gè)拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為30，寬為20．則圖2中Ⅱ部分的面積是

        ．

計(jì)算：

先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.

如圖，在由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，三角形ABC的頂點(diǎn)均落在格點(diǎn)上．

（1）將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△A₁B₁C₁．在網(wǎng)格中畫(huà)出△A₁B₁C₁；

（2）求線段OA在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的圖形面積；（結(jié)果保留π）

（3）求∠BCC₁的正切值．

自開(kāi)展“學(xué)生每天鍛煉1小時(shí)”活動(dòng)后，我市某中學(xué)根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，決定開(kāi)設(shè)A：毽子，B：籃球，C：跑步，D：跳繩四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目．為了了解學(xué)生最喜歡哪一種項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題：

（1）該校本次調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）請(qǐng)將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）在本次調(diào)查的學(xué)生中隨機(jī)抽取1人，他喜歡“跑步”的概率有多大？

某倉(cāng)庫(kù)有甲種貨物360噸，乙種貨物290噸，計(jì)劃用A、B兩種共50輛貨車運(yùn)往外地．已知一輛A種貨車的運(yùn)費(fèi)需0.5萬(wàn)元，一輛B種貨車的運(yùn)費(fèi)需0.8萬(wàn)元．

（1）設(shè)A種貨車為x輛，運(yùn)輸這批貨物的總運(yùn)費(fèi)為y萬(wàn)元，試寫(xiě)出y與x的關(guān)系表達(dá)式；

（2）若一輛A種貨車能裝載甲種貨物9噸和乙種貨物3噸；一輛B種貨車能裝載甲種貨物6噸和乙種貨物8噸．按此要求安排A，B兩種貨車運(yùn)送這批貨物，有哪幾種運(yùn)輸方案？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出來(lái)；

（3）試說(shuō)明哪種方案總運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少萬(wàn)元？