某班有45名同學(xué)參加緊急疏散演練．對(duì)比發(fā)現(xiàn)：經(jīng)專家指導(dǎo)后，平均每秒撤離的人數(shù)是指導(dǎo)前的3倍，這45名同學(xué)全部撤離的時(shí)間比指導(dǎo)前快3秒．求指導(dǎo)前平均每秒撤離的人數(shù)．

如圖，在同一平面內(nèi)，有一組平行線l₁、l₂、l₃，相鄰兩條平行線之間的距離均為4，點(diǎn)O在直線l₁上，⊙O與直線l₃的交點(diǎn)為A、B，AB=12，求⊙O的半徑．

長春市某校準(zhǔn)備組織七年級(jí)學(xué)生游園，供學(xué)生選擇的游園地點(diǎn)有：東北虎園、凈月潭、長影世紀(jì)城，每名學(xué)生只能選擇其中一個(gè)地點(diǎn)．該校學(xué)生會(huì)從七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了a名學(xué)生，對(duì)他們選擇各游園點(diǎn)的情況進(jìn)行了調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖．

（1）求a的值．

（2）求這a名學(xué)生選擇去凈月潭游園的人數(shù)的百分比．

（3）按上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校七年級(jí)650名學(xué)生中選擇去凈月潭游園的人數(shù)．

如圖，有一個(gè)晾衣架放置在水平地面上，在其示意圖中，支架OA、OB的長均為108cm，支架OA與水平晾衣桿OC的夾角∠AOC為59°，求支架兩個(gè)著地點(diǎn)之間的距離AB．（結(jié)果精確到0.1cm）(參考數(shù)據(jù)：sin59°=0.86，cos59°=0.52，tan59°=1.66)．

圖①、圖②均為4×4的正方形網(wǎng)格，線段AB、BC的端點(diǎn)均在網(wǎng)點(diǎn)上．按要求在圖①、圖②中以AB和BC為邊各畫一個(gè)四邊形ABCD．

要求：四邊形ABCD的頂點(diǎn)D在格點(diǎn)上，且有兩個(gè)角相等（一組或兩組角相等均可）；所畫的兩個(gè)四邊形不全等．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OABC的頂點(diǎn)A, C的坐標(biāo)分別為A(2,0),C(-1,2),反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)B.

（1）求k的值．

（2）將OABC沿著x軸翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處．判斷點(diǎn)C′是否在反比例函數(shù)的圖像上，請通過計(jì)算說明理由．

某加工廠為趕制一批零件，通過提高加工費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的方式調(diào)動(dòng)工人的積性．工人每天加工零件獲得的加工費(fèi)y（元）與加工個(gè)數(shù)x（個(gè)）之間的函數(shù)圖像為折線OA-AB-BC，如圖所示．

（1）求工人一天加工費(fèi)不超過20個(gè)時(shí)每個(gè)零件的加工費(fèi)．

（2）求40≤x≤60時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式．

（3）小王兩天一共加工了60個(gè)零件，共得到加工費(fèi)220元，在這兩天中，小王第一天加工的零件不足20個(gè)，求小王第一天加工零件的個(gè)數(shù)．

感知：如圖①，點(diǎn)E在正方形ABCD的BC邊上，BF⊥AE于點(diǎn)F，DG⊥AE于點(diǎn)G．可知△ADG≌△BAF.（不要求證明）

拓展：如圖②，點(diǎn)B、C在∠MAN的邊AM、AN上，點(diǎn)E, F在∠MAN內(nèi)部的射線AD上，∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC.求證：△ABE≌△CAF.

應(yīng)用：如圖③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AB＞BC．點(diǎn)D在邊B上．CD=2BD.點(diǎn)E,  F在線段AD上．∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面積為9，則△ABE與△CDF的面積之和為_________.

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=－2x+42交x軸與點(diǎn)A,交直線y=x于點(diǎn)B,拋物線分別交線段AB、OB于點(diǎn)C、D，點(diǎn)C和點(diǎn)D的橫坐標(biāo)分別為16和4，點(diǎn)P在這條拋物線上．

（1）求點(diǎn)C、D的縱坐標(biāo)．

（2）求a、c的值．

（3）若Q為線段OB上一點(diǎn)，且P、Q兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為5，求線段PQ的長．

（4）若Q為線段OB或線段AB上的一點(diǎn)，PQ⊥x軸，設(shè)P、Q兩點(diǎn)之間的距離為d（d＞0），點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為m，直接寫出d隨m的增大而減小時(shí)m的取值范圍．

（參考公式：二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為）

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=4cm，D、E分別為邊AB、BC的中點(diǎn)，連結(jié)DE，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AD－DE－EB運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)B停止．點(diǎn)P在AD上以cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，在折線DE－EB上以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合時(shí)，過點(diǎn)P作PQ⊥AC于點(diǎn)Q，以PQ為邊作正方形PQMN，使點(diǎn)M落在線段AC上．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s).

（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段DE上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段DP的長為______cm,（用含t的代數(shù)式表示）．

（2）當(dāng)點(diǎn)N落在AB邊上時(shí)，求t的值．

（3）當(dāng)正方形PQMN與△ABC重疊部分圖形為五邊形時(shí)，設(shè)五邊形的面積為S（cm²），求S與t的函數(shù)關(guān)系式．

（4）連結(jié)CD．當(dāng)點(diǎn)N于點(diǎn)D重合時(shí)，有一點(diǎn)H從點(diǎn)M出發(fā)，在線段MN上以2.5cm/s的速度沿M-N-M連續(xù)做往返運(yùn)動(dòng)，直至點(diǎn)P與點(diǎn)E重合時(shí)，點(diǎn)H停止往返運(yùn)動(dòng)；當(dāng)點(diǎn)P在線段EB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)H始終在線段MN的中心處．直接寫出在點(diǎn)P的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)H落在線段CD上時(shí)t的取值范圍．