科目: 來(lái)源:2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試(甘肅蘭州卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:填空題
如圖,點(diǎn)A在雙曲線上,點(diǎn)B在雙曲線上,且AB∥x軸,C、D在x軸上,若四邊形ABCD為矩形,則它的面積為 ▲ .
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如圖,兩個(gè)同心圓,大圓半徑為5cm,小圓的半徑為3cm,若大圓的弦AB與小圓相交,則弦AB的取值范圍是 ▲ .
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如圖,已知⊙O是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心,1為半徑的圓,∠AOB=45°,點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng),若過(guò)點(diǎn)P且與OA平行的直線與⊙O有公共點(diǎn),設(shè)P(x,0),則x的取值范圍是 ▲ .
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如圖,M為雙曲線上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M作x軸、y軸的垂線,分別交直線y=-x+m于點(diǎn)D、C兩點(diǎn),若直線y=-x+m與y軸交于點(diǎn)A,與x軸相交于點(diǎn)B,則AD•BC的值為 ▲ .
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已知x是一元二次方程x2-2x+1=0的根,求代數(shù)式的值.
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在建筑樓梯時(shí),設(shè)計(jì)者要考慮樓梯的安全程度,如圖(1),虛線為樓梯的傾斜度,斜度線與地面的夾角為傾角θ,一般情況下,傾角越小,樓梯的安全程度越高;如圖(2)設(shè)計(jì)者為了提高樓梯的安全程度,要把樓梯的傾角θ1減至θ2,這樣樓梯所占用地板的長(zhǎng)度由d1增加到d2,已知d1=4米,∠θ1=40°,∠θ2=36°,樓梯占用地板的長(zhǎng)度增加率多少米?(計(jì)算結(jié)果精確到0.01米,參考數(shù)據(jù):tan40°=0.839,tan36°=0.727)
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如圖(1),矩形紙片ABCD,把它沿對(duì)角線BD向上折疊,
(1)在圖(2)中用實(shí)線畫出折疊后得到的圖形(要求尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)折疊后重合部分是什么圖形?說(shuō)明理由.
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5月23、24日,蘭州市九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了中考體育測(cè)試,某校抽取了部分學(xué)生的一分鐘跳繩測(cè)試成績(jī),將測(cè)試成績(jī)整理后作出如統(tǒng)計(jì)圖.甲同學(xué)計(jì)算出前兩組的頻率和是0.12,乙同學(xué)計(jì)算出第一組的頻率為0.04,丙同學(xué)計(jì)算出從左至右第二、三、四組的頻數(shù)比為4:17:15.結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題:
(1)這次共抽取了多少名學(xué)生的一分鐘跳繩測(cè)試成績(jī)?
(2)若跳繩次數(shù)不少于130次為優(yōu)秀,則這次測(cè)試成績(jī)的優(yōu)秀率是多少?
(3)如果這次測(cè)試成績(jī)中的中位數(shù)是120次,那么這次測(cè)試中,成績(jī)?yōu)?20次的學(xué)生至少有多少人?
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如圖,定義:若雙曲線 (k>0)與它的其中一條對(duì)稱軸y=x相交于A、B兩點(diǎn),則線段AB的長(zhǎng)度為雙曲線 (k>0)的對(duì)徑.
(1)求雙曲線的對(duì)徑.
(2)若雙曲線 (k>0)的對(duì)徑是,求k的值.
(3)仿照上述定義,定義雙曲線 (k<0)的對(duì)徑.
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如圖,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D,E是BC的中點(diǎn),連接DE、OE.
(1)判斷DE與⊙O的位置關(guān)系并說(shuō)明理由;(2)若tanC=,DE=2,求AD的長(zhǎng).
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