已知：如圖，在半徑為4的⊙O中，AB、CD是兩條直徑，M為OB的中點(diǎn)，CM的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)E，且EM＞MC．連結(jié)DE，DE＝．

（1）求證：；

（2）求EM的長(zhǎng)；

（3）求sin∠EOB的值．

“保護(hù)環(huán)境，人人有責(zé)”，為了更好的治理環(huán)境，保護(hù)大運(yùn)河，宿遷污水處理廠決定購(gòu)買A、B兩型污水處理設(shè)備，共10臺(tái)，其信息如下表：

（1）設(shè)購(gòu)買A型設(shè)備x臺(tái)，所需資金共為W萬(wàn)元，每月處理污水總量為y噸，試寫出W與x，y與x的函數(shù)關(guān)系式．

（2）經(jīng)預(yù)算，污水處理廠購(gòu)買設(shè)備的資金不超過(guò)106萬(wàn)元，月處理污水量不低于2040噸，請(qǐng)你列舉出所有購(gòu)買方案，并指出哪種方案最省錢，需要多少資金?

如圖甲，在正方形ABCD中，，點(diǎn)P、Q從A點(diǎn)沿邊AB、BC、CD運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M從A點(diǎn)沿邊AD、DC、CB運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q的速度分別為1cm/s，3cm/s ，點(diǎn)M的速度2 cm/s.若它們同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)Q相遇時(shí)，所有點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts，△PQM的面積為Scm²，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖乙所示．結(jié)合圖形，完成以下各題：

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)M與點(diǎn)Q相遇？

（2）填空：       ；       ；        .

（3）當(dāng)時(shí),求Ｓ與t的函數(shù)關(guān)系式;

（4）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，能否為直角三角形？若能，請(qǐng)求出此時(shí)t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

若3x－4y = 0，則      ，  =            ． 

如果x︰y︰z＝1︰3︰5，那么＝___________．

已知點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)，AC>BC,AB = 2，則AC =          。

已知兩個(gè)相似多邊形的一組對(duì)應(yīng)邊分別是15cm和23cm，它們的周長(zhǎng)差40cm，

則其中較大三角形的周長(zhǎng)是            cm．

若，且∠A＝45°，∠B＝30°，則∠C′＝_________．

已知數(shù)3，6，請(qǐng)寫出一個(gè)數(shù)，使這三個(gè)數(shù)中的一個(gè)數(shù)是另外兩個(gè)數(shù)的比例中項(xiàng)，這個(gè)數(shù)是             ． （填寫一個(gè)即可）

如圖，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是線段BD的中點(diǎn)，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB=