已知為常數(shù), 若的解集是, 則的解集是 _______ .

 在中, , 則的長為 _______ .

用一個平面去截正方體, 截得的平面圖形是矩形, 這時正方體被截成的兩部分可以是6面體和6面體(如圖). 如果截法不同, 那么被截成兩部分的多面體還可以是 ____________________ .

把20根火柴棒首尾相接, 圍成一個長方形. 若要使長方形的長與寬的差超過3根火柴棒的長度, 那么能圍成哪幾種不同長寬的長方形?

 如圖, 中, .

(1) 只用直尺(沒有刻度)和圓規(guī), 作出的平分線和邊上的中線(要求保留作圖痕跡, 不必寫出作法)：

(2) 完成(1)題的作圖后, 若, 在上存在一點, 可以使得最小, 作出這個點(不必寫出理由), 并寫出這個最小值.

在每年召開的市人代會上, 某市財政局都要報告年度市財政預(yù)算和執(zhí)行情況. 以下是根據(jù)

2007～2011年度報告中有關(guān)數(shù)據(jù)制作的市財政教育預(yù)算與實際投入統(tǒng)計圖表的一部分

（1）請在表的空格內(nèi)填入2007年市財政教育實際投入與預(yù)算的差值；

（2）求2007～2011年某市財政教育實際投入與預(yù)算差值的平均數(shù)；

（3）已知2012年某市財政教育預(yù)算是141.7億元, 在此基礎(chǔ)上, 如果2012年某市財政教育實際

投入按照(2)中求出的平均數(shù)增長, 估計它的金額可能達到多少億元?

為迎接第四屆世界太陽城大會，德州市把主要路段路燈更換為太陽能路燈．已知太陽能路燈售價為5000元/個，目前兩個商家有此產(chǎn)品．甲商家用如下方法促銷：若購買路燈不超過100個，按原價付款；若一次購買100個以上，且購買的個數(shù)每增加一個，其價格減少10元，但太陽能路燈的售價不得低于3500元/個．乙店一律按原價的80℅銷售．現(xiàn)購買太陽能路燈x個，如果全部在甲商家購買，則所需金額為y₁元；如果全部在乙商家購買，則所需金額為y₂元.

（1）分別求出y₁、y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若市政府投資140萬元，最多能購買多少個太陽能路燈？

如圖, 在直角坐標平面上, 點在第三象限, 點在第四象限, 線段交軸于點. ,, 設(shè), 求的值.

在平面直角坐標中，邊長為2的正方形的兩頂點、分別在軸、軸的正半軸上，點在原點.現(xiàn)將正方形繞點順時針旋轉(zhuǎn)，當點第一次落在直線上時停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，邊交直線于點，邊交軸于點

（1）求邊在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積；

（2）旋轉(zhuǎn)過程中，當和平行時，求正方形旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；

（3）設(shè)的周長為，在旋轉(zhuǎn)正方形的過程中，值是否有變化？請證明你的結(jié)論.

如圖, 已知直線分別與軸, 軸交于兩點, 點在軸上. 以點為圓心的⊙與直線相切于點, 連接.

(1) 求證: ∽;

（2）如果⊙的半徑為, 求出點的坐標, 并寫出以為頂點, 且過點的拋物線的解析式;

    (3) 在(2)的條件下, 在此拋物線上是否存在點, 使得以三點為頂點的三角形與相似? 如果存在, 請求出所有符合條件的點的坐標; 如果不存在, 請說明理由.