如圖14，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2AD=2，點E是BC邊的中點，△DEF是等邊三角形，DF交AB于點G，則△BFG的周長為　 __          　．

如圖15，△ABC的內心在y軸上，點C的坐標為（2，0），點B的坐標為（0，2），直線AC的解析式為，則tanA的值是             .         

如圖16，從內到外，邊長依次為2,4,6,8，…的所有正六邊形的中心均在坐標原點，且一組對邊與x軸平行，它們的頂點依次用A₁、A₂、A₃、A₄、A₅、A₆、A₇、A₈、A₉、A₁₀、A₁₁、A₁₂……表示，那么頂點A₆₂的坐標是           ．

為更好地宣傳“開車不喝酒，喝酒不開車”的駕車理念，某市一家報社設計了如右的調查問卷（單選）．在隨機調查了奉市全部5 000名司機中的部分司機后，統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖：

根據以上信息解答下列問題：

1.補全條形統(tǒng)計圖，并計算扇形統(tǒng)計圖中m=　 　

2.該市支持選項B的司機大約有多少人？

3.若要從該市支持選項B的司機中隨機選擇100名，給他們發(fā)放“請勿酒駕”的提醒標志，則支持該選項的司機小李被選中的概率是多少？

在平面直角坐標系中，已知△ABC三個頂點的坐標分別為

1.畫出△ABC，并求出AC所在直線的解析式。

2.畫出△ABC繞點A順時針旋轉后得到的△A₁B₁C₁，并求出△ABC在上述旋轉過程中掃過的面積。

如圖19，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD和過C點的切線互相垂直，垂足為D．銳角∠DAB的平分線AC交⊙O于點C，作CD⊥AD，垂足為D，直線CD與AB的延長線交于點E．

1.求證：AC平分∠DAB

2.過點O作線段AC的垂線OE，垂足為E（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；

3.若CD＝4，AC＝4，求垂線段OE的長．

如圖1，在△OAB中，∠OAB＝90º，∠AOB＝30º，OB＝8．以OB為一邊，在△OAB外作等邊三角形OBC，D是OB的中點，連接AD并延長交OC于E．

1.求點B的坐標

2.求證：四邊形ABCE是平行四邊形；

3.如圖2，將圖1中的四邊形ABCO折疊，使點C與點A重合，折痕為FG，求OG的長．

1.背景 ：在圖1中，已知線段AB，CD。其中點分別是E，F。

①若A（-1,0），B（3,0），則E點的坐標為________;

②若C（-2,2），D（-2,-1），則F點的坐標為_________;

2.探究：  在圖2中，已知線段AB的端點坐標A（a,b）,B(c,d),求出圖中AB中點D的坐標（用含a,b,c,d的代數式表示），并給出求解過程；

歸納：  無論線段AB處于直角坐標系中的哪個位置，當其端點坐標為A（a,b）,B(c,d),AB中點為D（x,y）時，x=______,y=_________(不必證明)。

運用：   在圖3中，一次函數y=x-2與反比例函數的圖像交點為A，B。

①求出交點A,B的坐標；

②若以A、O、B、P為頂點的四邊形是平行四邊形，請利用上面的結論求出頂點P的坐標。

如圖22，將—矩形OABC放在直角坐際系中，O為坐標原點．點A在x軸正半軸上．點E是邊AB上的—個動點(不與點A、N重合)，過點E的反比例函數的圖象與邊BC交于點F。

1.若△OAE、△OCF的而積分別為S₁、S₂．且S₁＋S₂=2，求的值：

2.若OA=2．0C=4．問當點E運動到什么位置時，四邊形OAEF的面積最大．其最大值為多少?

如圖23，已知拋物線與軸相交于A、B兩點，其對稱軸為直線，且與x軸交于點D，AO=1．

1.填空：=_______。=_______，點B的坐標為(_______，_______)：

2.若線段BC的垂直平分線EF交BC于點E，交軸于點F．求FC的長；

3.探究：在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使⊙P與軸、直線BC都相切？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由。