如圖：電路圖上有四個開關(guān)A、B、C、D和一個小燈泡，閉合開關(guān)D或同時閉合開關(guān)A，B，C都可使小燈泡發(fā)光。

1.任意閉合其中一個開關(guān)，則小燈泡發(fā)光的概率等于__  ▲  ；

2.任意閉合其中兩個開關(guān)，請用畫樹狀圖或列表的方法求出小

 燈泡發(fā)光的概率．

如圖，某人在山坡坡腳處測得電視塔尖點的仰角為，沿山坡向上走到處再測得點的仰角為，已知米，山坡坡度且O 、A、B在同一條直線上．求電視塔的高度以及此人所在位置點的鉛直高度．（測傾器高度忽略不計，結(jié)果保留根號形式）

在8×8的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標系，已知A（2，4），B（4，2）．C是第一象限內(nèi)的一個格點，由點C與線段AB組成一個以AB為底，且腰長為無理數(shù)的等腰三角形．

1.填空：C點的坐標是　▲　，△ABC的面積是　▲　

2.將△ABC繞點C旋轉(zhuǎn)180°得到△A₁B₁C₁，連接AB₁、BA₁，試判斷四邊形AB₁A₁B是何種特殊四邊形，請說明理由；

3.請?zhí)骄浚涸趚軸上是否存在這樣的點P，使四邊形ABOP的面積等于△ABC面積的2倍？若存在，請直接寫出點P的坐標（不必寫出解答過程）；若不存在，請說明理由．

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，AE⊥CD，垂足為E，DA平分∠BDE

1.求證：AE是⊙O的切線

2.若∠DBC=30°，DE=1cm，求BD的長。

某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量 y（件）與銷售單價x （元）符合一次函數(shù)y= ,

1.若該商場獲得利潤為w 元，試寫出利潤w 與銷售單價x 之間的關(guān)系式；銷售單價x定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？

2.若該商場獲得利潤不低于500元，試確定銷售單價的范圍．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，DC=5，AB=4，∠B=45°．動點M從B點出發(fā)沿線段BC以每秒2個單位長度的速度向終點C運動；動點N同時從C點出發(fā)沿線段CD以每秒1個單位長度的速度向終點D運動．設(shè)運動的時間為t秒．

1.求BC的長

2.當(dāng)MN∥AB時，求t的值

3.試探究：t為何值時，△MNC為等腰三角形．

如圖，將一把直角三角板的直角頂點放置于原點O，兩直角邊與拋物線交于M、N兩點，設(shè)M、N的橫坐標分別為m、n（m﹥0，n﹤0）；請解答下列問題：

1.當(dāng)m=1時，n=__ ▲  ； 當(dāng)m=2時，n=__ ▲  試猜想m與n滿足的關(guān)系，并證明你猜想的結(jié)論。

2.連接M、N，若△OMN的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式。

3.當(dāng)三角板繞點O旋轉(zhuǎn)到某一位置時，恰好使得∠MNO=30°，此時過M作MA⊥x軸，垂足為A，求出△OMA的面積

4.當(dāng)m=2時，拋物線上是否存在一點P使M、N、O、P四點構(gòu)成梯形，若存在，直接寫出所有滿足條件的點P的坐標；若不存在，說明理由。

下列計算錯誤的是（    ）

A．2m + 3n=5mn    B．   C．      D．

已知一元二次方程 x² + x ─ 1 = 0，下列判斷正確的是（  ▲  ）

A.該方程有兩個相等的實數(shù)根          B.該方程有兩個不相等的實數(shù)根

C.該方程無實數(shù)根                    D.該方程根的情況不確定

下列命題中，錯誤的是                                          (  ▲   )                                         

     A.矩形的對角線互相平分且相等

 B.順次連接等腰梯形各邊中點，所得的四邊形是菱形

C.所有的正多邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形

   D.等腰三角形底邊上的中點到兩腰的距離相等