先化簡(jiǎn)，再求值：

，其中，。

已知：如圖，E、F是平行四邊行ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF。

求證：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF。

【解析】要證△ADF≌△CBE，因?yàn)锳E=CF，則兩邊同時(shí)加上EF，得到AF=CE，又因?yàn)锳BCD是平行四邊形，得出AD=CB，∠DAF=∠BCE，從而根據(jù)SAS推出兩三角形全等，由全等可得到∠DFA=∠BEC，所以得到DF∥EB

某地方教育局為了解去年九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試情況，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖�，按A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：

（說(shuō)明：A級(jí)：90分～100分；B級(jí)：75分～89分；C級(jí)：60分～74分；D級(jí)：60分以下）

  （1）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）樣本中D級(jí)的學(xué)生人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的百分比是             ；

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中A級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是             ；

（4）若該校九年級(jí)有500名學(xué)生，請(qǐng)你用此樣本估計(jì)體育測(cè)試中A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生人數(shù)之和．

如圖所示，已知AB是半圓O的直徑，弦CD∥AB,AB=10,CD=6,E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BE=．判斷直線DE與半圓O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

如圖，已知二次函數(shù)y=ax²－4x+c的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B．（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)E（m，m）與點(diǎn)Q均在該函數(shù)圖像上（其中m＞0），且這兩點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，求Q 到y(tǒng)軸的距離．

(3)設(shè)拋物線與y軸的的交點(diǎn)為C，點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱軸上的一動(dòng)點(diǎn)，求使∠PCB＝90°的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

工業(yè)園區(qū)某消毒液工廠，今年四月份以前，每天的產(chǎn)量與銷售量均為400箱.進(jìn)入四月份后，每天的產(chǎn)量保持不變，市場(chǎng)需求量不斷增加.如圖是四月前后一段時(shí)期庫(kù)存量(箱)與生產(chǎn)時(shí)間(月份)之間的函數(shù)圖象．

（1）四月份的平均日銷售量為多少箱？

（2）為滿足市場(chǎng)需求，該廠打算在投資不超過(guò)138萬(wàn)元的情況下，購(gòu)買5臺(tái)新設(shè)備，準(zhǔn)備在新設(shè)備和原設(shè)備的共同工作下擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，使日產(chǎn)量不低于四月份的平均日銷售量.現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備可供選擇，其價(jià)格與兩種設(shè)備的日產(chǎn)量如下表：

請(qǐng)問(wèn)：有哪幾種購(gòu)買設(shè)備的方案？若為了使日產(chǎn)量最大，應(yīng)選擇哪種方案？

如圖，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，將矩形ABCD沿對(duì)角線AC平移，平移后的矩形為EFGH（A、E、C、G始終在同一條直線上），當(dāng)點(diǎn)E與C重合時(shí)停止移動(dòng)．平移中EF與BC交于點(diǎn)N，GH與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M，EH與DC交于點(diǎn)P，F(xiàn)G與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)Q．設(shè)S表示矩形PCMH的面積，表示矩形NFQC的面積

（1）S與嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）設(shè)AE＝x，寫出S和x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出x取何值時(shí)S有最大值，最大值是多少？

（3）如圖2，連結(jié)BE，當(dāng)AE為何值時(shí)，是等腰三角形．

下列各數(shù)中，比﹣1小的數(shù)是（  ）

（A）0 .                          （B）1 .

（C）-2 .                         （D）2 .

2010年6月3日，人類首次模擬火星載人航天飛行試驗(yàn) “火星-500”正式啟動(dòng)。包括中國(guó)志愿者王躍在內(nèi)的6名志愿者踏上了為期12480小時(shí)的 “火星之旅”。將12480用科學(xué)記數(shù)法表示為（  ）.

 （A）12.48×10³.                   （B）0.1248×10⁵.

（C）1.248×10³.                   （D）1.248×10⁴.

下列各式計(jì)算正確的是（  ）.

（A）x²·x³=x⁶ .                    （B）2x+3x=5x².

（C）（x²）³=x⁶.                    （D）x⁶÷x²=x³.