如圖，已知直線PA交⊙O于A、B兩點，AE是⊙O的直徑．點C為⊙O上一點，且AC平分∠PAE，過C作CD⊥PA，垂足為D.

1.求證：CD為⊙O的切線；

2.若DC+DA=6，⊙O的直徑為10，求AB的長.

甲學(xué)校到丙學(xué)校要經(jīng)過乙學(xué)校. 從甲學(xué)校到乙學(xué)校有A₁、A₂、A₃三條線路，從乙學(xué)校到丙學(xué)校有B₁、B₂二條線路．

1.利用樹狀圖或列表的方法表示從甲學(xué)校到丙學(xué)校的線路中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

2.小張任意走了一條從甲學(xué)校到丙學(xué)校的線路，求小張恰好經(jīng)過了B₁線路的概率是多少？

數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們探究發(fā)現(xiàn)：如圖1，頂角為36°的等腰三角形具有一種特性，即經(jīng)過它某一頂點的一條直線可把它分成兩個小等腰三角形. 并且對其進行了證明.

1.證明后，小喬又發(fā)現(xiàn)：下面兩個等腰三角形如圖2、圖3也具有這種特性．請你在

圖2、圖3中分別畫出一條直線，把它們分成兩個小等腰三角形，并在圖中標(biāo)出所畫等腰三角形兩個底角的度數(shù)；

2.接著，小喬又發(fā)現(xiàn)：直角三角形和一些非等腰三角形也具有這樣的特性，如：直角三角形斜邊上的中線可以把它分成兩個小等腰三角形．請你畫出一個具有這種特性的三角形的示意圖，并在圖中標(biāo)出此三角形的各內(nèi)角的度數(shù)．（說明：要求畫出的既不是等腰三角形，也不是直角三角形．）

已知拋物線y＝ax²＋x＋2.

1.當(dāng)a＝－1時，求此拋物線的頂點坐標(biāo)和對稱軸

2.若代數(shù)式－x²＋x＋2的值為正整數(shù)，求x的值；

3.若a是負數(shù)時，當(dāng)a＝a₁時，拋物線y＝ax²＋x＋2與x軸的正半軸相交于點M(m，0)；當(dāng)a＝a₂時，拋物線y＝ax²＋x＋2與x軸的正半軸相交于點N(n，0). 若點M在點N的左邊，試比較a₁與a₂的大小.

有兩張完全重合的矩形紙片，小亮將其中一張繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到矩形AMEF（如圖1），連結(jié)BD、MF，此時他測得BD＝8cm，∠ADB＝30°．

1.在圖1中，請你判斷直線FM和BD是否垂直？并證明你的結(jié)論；

2.小紅同學(xué)用剪刀將△BCD與△MEF剪去，與小亮同學(xué)繼續(xù)探究．他們將△ABD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得△AB₁D₁，AD₁交FM于點K（如圖2），設(shè)旋轉(zhuǎn)角為β（0°＜β＜90°），當(dāng)△AFK為等腰三角形時，請直接寫出旋轉(zhuǎn)角β的度數(shù)；

3.若將△AFM沿AB方向平移得到△A₂F₂M₂（如圖3），F(xiàn)₂M₂與AD交于點P，A₂M₂與BD交于點N，當(dāng)NP∥AB時，求平移的距離是多少.

如圖，在直角坐標(biāo)系中，梯形ABCD的底邊AB在x軸上，底邊CD的端點D在y軸上.直線CB的表達式為，點A、D的坐標(biāo)分別為（－4，0），（0，4）. 動點P從A點出發(fā)，在AB邊上勻速運動. 動點Q從點B出發(fā)，在折線BCD上勻速運動，速度均為每秒1個單位長度. 當(dāng)其中一個動點到達終點時，另一動點也停止運動. 設(shè)點P運動t（秒）時，△OPQ的面積為S（不能構(gòu)成△OPQ的動點除外）.

1.求出點C的坐標(biāo)

2.求S隨t變化的函數(shù)關(guān)系式；

3.當(dāng)t為何值時，S有最大值？并求出這個最大值

下列方程中，解是x=1的是（   ）

A.   B.    C.   D.

如果單項式與是同類項，則m、n的值為（  ）

A．m=-1 ,  n=2.5  　B.m=1 , n=1.5  C.m=2 ,   n=1  D.m=-2, n=-1

不等式≤5的解集在數(shù)軸上表示正確的是（  ） 

不等式組  的解集是      （         ）

 A  -1＜ x≤2   B  -2≤x＜1    C  x＜-1或x≥2  D  2≤x＜-1