已知：x²＋y²＋4x－6y＋13=0，其中x、y都為有理數(shù)，則y^x=______ ▲__________．

如圖，兩個完全一樣的直角三角形重疊在一起，將其中的一個三角形沿著點B到點C的方向平移到△DEF的位置，AB＝8，DH＝3，平移距離是5，則圖中陰影部分的面積為

______ ▲__________．

計算題(每題4分，共16分)

(1)          (2)

（3）               （4）

 把下列各式分解因式(每題4分，共12分)

（1）    （2）     （3）

 先化簡，再求值：，y=

解方程組(每題4分，共8分)

（1）         （2） 

如圖，在△ABC中，BF是高，點E、D分別在BC、AC上，且ED⊥AC，∠1＝∠2，試判斷GF與BC的位置關系，并說明理由．

現(xiàn)有兩塊大小相同的直角三角板△ABC、△DEF，∠ACB=∠DFE=90°，

∠A=∠D=30°．

(1)將這兩塊三角板擺成如圖①的形式，使B、F、E、A在同一條直線上，點C在邊DF上，DE與AC相交于點G，試求∠AGD的度數(shù)；

（2）將圖①中的△ABC固定，把△DEF繞著點F逆時針旋轉(zhuǎn)成如圖②的形式，當旋轉(zhuǎn)的角度等于多少度時，DF∥AC? 并說明理由．

你能求的值嗎？從簡單的情形入手，通過計算發(fā)現(xiàn)：①； ②；③；……

（1）按此規(guī)律可以得到： =____________；

（2）請你利用上面的結(jié)論，計算： .

探究與發(fā)現(xiàn)：

如圖(1)所示的圖形，像我們常見的學習用品——圓規(guī)．我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”，那么在這一個簡單的圖形中，到底隱藏了哪些數(shù)學知識呢？下面就請你發(fā)揮你的聰明才智，解決以下問題：

(1)觀察“規(guī)形圖”（圖1），試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關系，并說明理由；

(2)請你直接利用以上結(jié)論，解決以下三個問題：

①如圖(2)，把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過點B、C，若∠A=50°，則∠ABX+∠ACX =__________°；

②如圖(3)，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，則∠DCE= __________°； 

③如圖(4)，∠ABD、∠ACD的10等分線相交于點G₁、G₂…、G₉，若∠BDC=140°，∠BG₅C=105°，求∠A的度數(shù)．