如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為48，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為24，第二次輸出的結(jié)果為12，…，則第2011次輸出的結(jié)果為           。

如圖，將三角形紙片沿折疊，使點落在邊上的點處，

且∥，下列結(jié)論中，一定正確的是           。

①是等腰三角形    ②

③四邊形是菱形    ④

如圖，已知⊙O的半徑為1，PQ是⊙O的直徑，n個相同的正三角形沿PQ排成一列，所有正三角形都關(guān)于PQ對稱，其中第一個的頂點與點P重合，第二個的頂點是與PQ的交點，…，最后一個的頂點、在圓上．求正三角形的邊長=          , =            , =          .

計算：

如圖，要在公路M N旁修建一個貨物中轉(zhuǎn)站P，分別向A、B兩個開發(fā)區(qū)運貨。（分別在圖上找出點P，并保留作圖痕跡.）

1.若要求貨站到A、B兩個開發(fā)區(qū)的距離相等，那么貨站應建在那里？

2.若要求貨站到A、B兩個開發(fā)區(qū)的距離和最小，那么貨站應建在那里？如圖(2)建立平面直角坐標系，若已知A（0，2），B（4，3），請求出相應的P點坐標。

如圖，在△ABC中，D是BC邊上一點，E是AC邊上一點，且滿足AD=AB，∠ADE=∠C

1.求證：∠AED=∠ADC，∠DEC=∠B；

2.求證：AB²=AE·AC

利民種子培育基地用A、B、C三種型號的玉米種子共1500粒進行發(fā)芽試驗，從中選出發(fā)芽率高的種子進行推廣．通過試驗知道，C型號種子的發(fā)芽率為80%，根據(jù)試驗數(shù)據(jù)繪制了下面兩個不完整的統(tǒng)計圖(圖1、圖2)：

1.C型號種子的發(fā)芽數(shù)是_________粒；

2.通過計算說明，應選哪種型號的種子進行推廣？(精確到1%)

3.如果將所有已發(fā)芽的種子放到一起，從中隨機取出一粒，求取到C型號發(fā)芽種子的概率．

如圖，某廣場一燈柱AB被一鋼纜CD固定，CD與地面成40°夾角，且CB＝5米．(參考數(shù)據(jù)：tan40⁰＝0.84， sin40⁰＝0.64， cos40⁰＝)

1.求鋼纜CD的長度；(精確到0.1米)

2.若AD＝2米，燈的頂端E距離A處1.6米，且∠EAB＝120°，則燈的頂端E距離地面多少米？

如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的

圖象交于點P，點P在第一象限．PA⊥x軸于點A，PB⊥y

軸于點B．一次函數(shù)的圖象分別交軸、軸于點C、D，

且S_△PBD=4，．

1.求點D的坐標；

2.求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

3.根據(jù)圖象寫出在第一象限內(nèi)一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的的取值范圍.

類比學習：一動點沿著數(shù)軸向右平移3個單位，再向左平移2個單位，相當于向右平移1個單位．用實數(shù)加法表示為 3+（）=1．

    　　若坐標平面上的點作如下平移：沿x軸方向平移的數(shù)量為a（向右為正，向左為負，平移個單位），沿y軸方向平移的數(shù)量為b（向上為正，向下為負，平移個單位），則把有序數(shù)對{a，b}叫做這一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}與“平移量”{c，d}的加法運算法則為．

    解決問題：

1.計算：{3，1}+{1，2}；{1，2}+{3，1}．

2.①動點P從坐標原點O出發(fā)，先按照“平移量”{3，1}平移到A，再按照“平移量”{1，2}平移到B；若先把動點P按照“平移量”{1，2}平移到C，再按照“平移量”{3，1}平移，最后的位置還是點B嗎? 在圖1中畫出四邊形OABC.

②證明四邊形OABC是平行四邊形.

3.如圖2，一艘船從碼頭O出發(fā)，先航行到湖心島碼頭P（2，3），再從碼頭P航行到碼頭Q（5，2），最后回到出發(fā)點O. 請用“平移量”加法算式表示它的航行過程．