已知：如圖，若,且BD=2，AD=3,求BC的長。

如圖，在直角坐標平面內，為原點，點的坐標為 ，點在第一象限內，，．

求：1.（1）點的坐標；2.（2）的值．

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦， 且AB⊥CD，垂足為E，聯(lián)結OC， OC=5，CD=8，求BE的長；

 已知二次函數(shù)y = x² ＋4x +3.

1.（1）用配方法將y = x² ＋4x +3化成y = a (x - h) ² + k的形式；

2.（2）在平面直角坐標系中，畫出這個二次函數(shù)的圖象；

3.（3）寫出當x為何值時，y>0．

 如圖, 小明想測量某建筑物的高,站在點處,看建筑物的頂端,測得仰角為,再往建筑物方向前行米到達點處,看到其頂端,測得仰角為,求建筑物的長( 結果精確到，).

 一個袋中有3張形狀大小完全相同的卡片，編號為1、2、3，先任取一張，再從剩下的兩張中任取一張 .請你用列舉法（畫樹狀圖或列表的方法）求取出的兩張卡片上的數(shù)字之和為5的概率.

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，OD⊥BC于點F，交⊙O于點D，連接AD、CD，∠E=∠ADC.

1.（1）求證：BE是⊙O的切線；

2.（2）若BC=6，tanA = ，求⊙O的半徑.

 如圖1，若將△AOB繞點O逆時針旋轉180°得到△COD，則△AOB≌△COD．此時，我們稱△AOB與△COD為“8字全等型”．借助“8字全等型”我們可以解決一些圖形的分割與拼接問題．例如：圖2中，△ABC是銳角三角形且AC＞AB，點E為AC中點，F為BC上一點且BF≠FC（F不與B、C重合），沿EF將其剪開，得到的兩塊圖形恰能拼成一個梯形．

請分別按下列要求用直線將圖2中的△ABC重新進行分割，畫出分割線及拼接后的圖形．

 1.（1）在圖3中將△ABC沿分割線剪開，使得到的兩塊圖形恰能拼成一個平行四邊形；

2.（2在圖4中將△ABC沿分割線剪開，使得到的三塊圖形恰能拼成一個矩形，且其中的兩塊為直角三角形；

3.（3在圖5中將△ABC沿分割線剪開，使得到的三塊圖形恰能拼成一個矩形，且其中的一塊為銳角三角形．

已知關于x的一元二次方程有兩個不等的實根，

1.（1）求k的取值范圍；

2.（2）若k取小于1的整數(shù)，且此方程的解為整數(shù)，則求出此方程的兩個整數(shù)根；

3.（3）在（2）的條件下，二次函數(shù)與x軸交于A、B兩點（A點在B點的左側），D點在此拋物線的對稱軸上，若 ，求D點的坐標。

如圖：點O是等邊△ABC內一點，∠AOB=110°，∠BOC=α.將線段OC繞點[來C按順時針方向旋轉60°得到線段CD，連接OD、AD.

1.(1)  求證：AD=BO

2.（2） 當α=150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；

3.（3） 探究：當α為多少度時（直接寫出答案），△AOD是等腰三角形？