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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,BC是⊙O的直徑,點A在圓上,且AB=AC=4. P為AB上一點,過P作PE⊥AB分別交BC、OA于E、F.
(1)設(shè)AP=1,求△OEF的面積;
(2)設(shè)AP=a(0<a<2),△APF、△OEF的面積分別記為S1、S2
①若S1=S2,求a的值;
②若S=S1+S2,是否存在一個實數(shù)a,使S<數(shù)學(xué)公式?若存在,求出一個a的值;若不存在,說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

我州有一種可食用的野生菌,上市時,外商李經(jīng)理按市場價格30元/千克收購了這種野生菌1000千克存放入冷庫中,據(jù)預(yù)測,該野生菌的市場價格將以每天每千克上漲1元;但冷凍存放這批野生菌時每天需要支出各種費用合計310元,而且這類野生菌在冷庫中最多保存160天,同時,平均每天有3千克的野生菌損壞不能出售.
(1)設(shè)x天后每千克該野生菌的市場價格為y元,試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)若存放x天后,將這批野生菌一次性出售,設(shè)這批野生菌的銷售總額為P元,試寫出P與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)李經(jīng)理將這批野生茵存放多少天后出售可獲得最大利潤W元?
(利潤=銷售總額-收購成本-各種費用)

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科目: 來源: 題型:解答題

先化簡,再求值
(1)(2a+b)(2a-b)+3(2a-b)2,其中a=-1,b=2;
(2)[(x+y)(x-y)-(x+y)2-2y(x-2y)]÷(-2y),其中x=5,y=2011.

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,BC是⊙O的直徑,D、E是⊙O上的兩點,且弧CD=DE,連接EB、DO.
(1)求證:EB∥DO;
(2)連接EC,在∠CEB的外部作∠BEA=∠C,直線EA交CB的延長線于A,求證:直線EA是⊙O的切線;
(3)若EA=2,AB=1,求⊙O的半徑長.

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科目: 來源: 題型:填空題

如圖所示,AB=DB,∠ABD=∠CBE,請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件________,使△ABC≌△DBE.(只需添加一個即可)

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科目: 來源: 題型:解答題

已知:BE,CE分別為△ABC的外角∠MBC,∠NCB的角平分線,求:∠E與∠A的關(guān)系.

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,C島位于我南海A港口北偏東60方向,距A港口60數(shù)學(xué)公式海里處,我海監(jiān)船從A港口出發(fā),自西向東航行至B處時,接上級命令趕赴C島執(zhí)行任務(wù),此時C島在B處北偏西45°方向上,海監(jiān)船立刻改變航向以每小時60海里的速度沿BC行進(jìn),則從B處到達(dá)C島需要多少小時?

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科目: 來源: 題型:解答題

問題:如圖1,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,點D是射線CB上任意一點,△ADE是等邊三角形,且點D在∠ACB的內(nèi)部,連接BE.探究線段BE與DE之間的數(shù)量關(guān)系.請你完成下列探究過程:先將圖形特殊化,得出猜想,再對一般情況進(jìn)行分析并加以證明.
(1)當(dāng)點D與點C重合時(如圖2),請你補(bǔ)全圖形.由∠BAC的度數(shù)為______,點E落在______,容易得出BE與DE之間的數(shù)量關(guān)系為______;
(2)當(dāng)點D在如圖3的位置時,請你畫出圖形,研究線段BE與DE之間的數(shù)量關(guān)系是否與(1)中的結(jié)論相同,寫出你的猜想并加以證明.

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科目: 來源: 題型:填空題

小明同學(xué)六次英語測驗的平均成績?yōu)?5分.圖中是根據(jù)小明同學(xué)六次英語測驗的成績情況繪制的.請你將缺少的一點補(bǔ)在虛線恰當(dāng)?shù)奈恢蒙希甠_______.

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科目: 來源: 題型:解答題

已知:AB=DE,AF=CD,∠A=∠D,EF=BC,試說明:BF∥CE.

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同步練習(xí)冊答案