如圖，直線l經(jīng)過(guò)⊙O的圓心O，且與⊙O交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在⊙O上，且∠AOC＝30°，點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與圓心O不重合)，直線CP與⊙O相交于另一點(diǎn)Q，如果QP＝QO，則∠OCP＝___________．

（8分）計(jì)算：

（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中滿足x²-2x-4=0

（8分）已知：如圖，為平行四邊形ABCD的對(duì)角線，為的中點(diǎn)，于點(diǎn)，與，分別交于點(diǎn)．

求證：⑴．

      ⑵

（8分）如圖，在電線桿上的C處引拉線CE、CF固定電線桿，拉線CE和地面成60°

   角.在離電線桿6米的B處安置測(cè)角 

   儀，在A處測(cè)得電線桿上C處的仰

   角為30°，已知測(cè)角儀高AB為1.5

   米，求拉線CE的長(zhǎng)(結(jié)果保留根

   號(hào)).

(10分)不透明的口袋里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球若干個(gè)(除顏色外其余都相同)，

   其中藍(lán)球2個(gè)，紅球1個(gè)，若從中任意摸出一個(gè)球，它是紅球的概率為.

  (1)求袋中黃球的個(gè)數(shù)；

  (2)第一次任意摸出一個(gè)球(不放回)，第二次再摸出一個(gè)球，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格的

     方法，求兩次摸到不同顏色球的概率.

(10分)當(dāng)太陽(yáng)光線與地面成45^o角時(shí)，在坡度為i=1:2

   的斜坡上的一棵樹(shù)AB落在坡面上的影子AC長(zhǎng)為5米，

   落在水平線上的影子CD長(zhǎng)為3米，求這棵樹(shù)的高度(參

   考數(shù)據(jù)，，，結(jié)果保

   留兩個(gè)有效數(shù)字).

(本題10分)為了解學(xué)生的課余生活情況，某中學(xué)在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查. 問(wèn)卷中請(qǐng)學(xué)生選擇最喜歡的課余生活種類(lèi)（每人只選一類(lèi)），選項(xiàng)有音樂(lè)類(lèi)、美術(shù)類(lèi)、體育類(lèi)及其他共四類(lèi)，調(diào)查后將數(shù)據(jù)繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示）.

⑴請(qǐng)根據(jù)所給的扇形圖和條形圖，填寫(xiě)出扇形圖中缺失的數(shù)據(jù)，并把條形圖補(bǔ)充完整；

⑵如果該學(xué)校有500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該學(xué)校中最喜歡體育運(yùn)動(dòng)的學(xué)生約有多少名？

（10分）某商場(chǎng)將每件進(jìn)價(jià)為80元的某種商品原來(lái)按每件100元出售，一天可售出   100件，后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品每降低1元，其銷(xiāo)量可增加10件。

⑴求商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品原來(lái)一天可獲利潤(rùn)多少元？

⑵設(shè)后來(lái)該商品每件降價(jià)x元，商場(chǎng)一天可獲利y元。

①若商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品一天要獲利潤(rùn)2160元，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？

②求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并通過(guò)畫(huà)該函數(shù)圖像的草圖，觀察其圖象的變化趨勢(shì)，結(jié)合題意寫(xiě)出該x取何值時(shí)，商場(chǎng)所獲利潤(rùn)不少于2160元？

(12分) 如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB＝AC，點(diǎn)D在⊙O上，AD⊥AB于點(diǎn)A， AD與 BC

    交于點(diǎn)E，F(xiàn)在DA的延長(zhǎng)線上，且AF＝AE．

    (1)求證：BF是⊙O的切線；

    (2)若AD＝4，，求BC的長(zhǎng)．