如圖，點(diǎn)C、D在線段AB上，⊿PCD是等邊三角形．

（1）當(dāng)AC、CD、DB滿足怎樣的關(guān)系時，⊿ACP∽⊿PDB？

（2）當(dāng)⊿ACP∽⊿PDB時，求⊿APB的度數(shù)．

如圖，BD、CE為⊿ABC的高，求證⊿AED＝⊿ACB．

已知矩形ABCD中，E為DC的中點(diǎn)，連接BE，AF⊥BE于點(diǎn)F，AB＝10cm，BC＝12cm，求AF長。

已知：如圖，BC為半圓的直徑，O為圓心，D是弧AD的中點(diǎn)，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)E。求證：⊿ABE∽⊿DBC。

如圖，四邊形DEFG是ΔABC的內(nèi)接矩形，如果ΔABC的高線AH長8cm，底邊BC長10cm，設(shè)DG=xcm，DE=ycm，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

在△OAB中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，橫、縱軸的單位長度相同，A、B的坐標(biāo)分別為(8，6)，(16，0)，點(diǎn)P沿OA邊從點(diǎn)O開始向終點(diǎn)A運(yùn)動，速度每秒1個單位，點(diǎn)Q沿BO邊從B點(diǎn)開始向終點(diǎn)O運(yùn)動，速度每秒2個單位，如果P、Q同時出發(fā)，用t(秒)表示移動時間，當(dāng)這兩點(diǎn)中有一點(diǎn)到達(dá)自己的終點(diǎn)時，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動。

求(1)幾秒時PQ∥AB

  (2)設(shè)△OPQ的面積為y，求y與t的函數(shù)關(guān)系式

  (3)△OPQ與△OAB能否相似，若能，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不能，試說明理由

某商品進(jìn)貨單價為30元，按40元一個銷售，能賣40個，若銷售單價每漲一元，銷售量就減少一個，則為了獲得最大利潤，此商品的最佳售價應(yīng)為 _____元。

x人去旅游共需支出y元，若x,y之間滿足關(guān)系式y(tǒng)=2x2 - 20x + 1050,則當(dāng)人數(shù)為_____時總支出最少。

已知一直角三角形兩條直角邊的和是6cm，則以這個直角三角形的斜邊為邊長的正方形的面積的最小值是______.

周長為16cm的矩形的最大面積為____,此時矩形邊長為____,實(shí)際上此時矩形是______.