如圖，一次函數(shù)y=－2x+3的圖象與x、y軸分別相交于A、C兩點(diǎn)，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)c且與一次函數(shù)在第二象限交于另一點(diǎn)B，若AC∶CB=1∶2，那么，這個(gè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(   )

 A.(－，)         B.(－，)         C.(，)        D.(，－)

某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)現(xiàn)在年產(chǎn)值是15萬(wàn)元，如果每增加100元投資，一年增加250元產(chǎn)值，那么總產(chǎn)值y(萬(wàn)元)與新增加的投資額x(萬(wàn)元)之間函數(shù)關(guān)系為(   )

A.y=25x+15             B.y=2.5x+1.5          C.y=2.5x+15        D.y=25x+1.5

如圖，鉛球運(yùn)動(dòng)員擲鉛球的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式是y=－x2+x+，則該運(yùn)動(dòng)員此次擲鉛球的成績(jī)是(    )

A.6 m                 B.12 m                C.8 m              D.10 m  

某幢建筑物，從10 m高的窗口A，用水管向外噴水，噴出的水流呈拋物線狀(拋物線所在的平面與墻面垂直，如果拋物線的最高點(diǎn)M離墻1 m，離地面m，則水流落地點(diǎn)B離墻的距離OB是(   )

A.2 m                  B.3 m                 C.4 m              D.5 m

求下列二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo),并作草圖驗(yàn)證.

(1)y=x2+x+1;    (2)y=4x2-8x+4;    (3)y=-3x2-6x-3;  (4)y=-3x2-x+4

若二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象與x軸相交于A(-5,0),B(-1,0).

  (1)求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式;

  (2)如果要通過(guò)適當(dāng)?shù)钠揭?使得這個(gè)函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn),那么應(yīng)該怎樣平移?向右還是向左?或者是向上還是向下?應(yīng)該平移向個(gè)單位?

已知拋物線L;y=ax2+bx+c(其中a、b、c都不等于0), 它的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)是,與y軸的交點(diǎn)是M(0,c)我們稱以M為頂點(diǎn),對(duì)稱軸是y軸且過(guò)點(diǎn)P的拋物線為拋物線L的伴隨拋物線,直線PM為L(zhǎng)的伴隨直線.

(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出拋物線y=2x2-4x+1的伴隨拋物線和伴隨直線的關(guān)系式:

    伴隨拋物線的關(guān)系式_________________

    伴隨直線的關(guān)系式___________________

(2)若一條拋物線的伴隨拋物線和伴隨直線分別是y=-x2-3和y=-x-3, 則這條拋物線的關(guān)系是___________:

(3)求拋物線L:y=ax2+bx+c(其中a、b、c都不等于0) 的伴隨拋物線和伴隨直線的關(guān)系式;

(4)若拋物線L與x軸交于A(x1,0),B(x2,0)兩點(diǎn)x2>x1>0,它的伴隨拋物線與x 軸交于C,D兩點(diǎn),且AB=CD,請(qǐng)求出a、b、c應(yīng)滿足的條件.

已知二次函數(shù)y=-x2+4x-3,其圖像與y軸交于點(diǎn)B,與x軸交于A, C 兩點(diǎn). 求△ABC的周長(zhǎng)和面積.

某商場(chǎng)以每件20元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)，這種商品每天的銷售量m(件)與每件的銷售價(jià)x(元)滿足關(guān)系：m=140－2x.

(1)寫(xiě)出商場(chǎng)賣這種商品每天的銷售利潤(rùn)y與每件的銷售價(jià)x間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)如果商場(chǎng)要想每天獲得最大的銷售利潤(rùn)，每件商品的售價(jià)定為多少最合適？最大銷售利潤(rùn)為多少？

現(xiàn)有鋁合金窗框材料8米,準(zhǔn)備用它做一個(gè)如圖所示的長(zhǎng)方形窗架( 窗架寬度AB必須小于窗戶的高度BC).已知窗臺(tái)距離房屋天花板2.2米.設(shè)AB為x米,窗戶的總面積為S(平方米).

 (1)試寫(xiě)出S與x的函數(shù)關(guān)系式;

 (2)求自變量x的取值范圍.