（8分）小明同學看到路邊上有人設攤玩“有獎擲幣”游戲，規(guī)則是：交2元錢

可以玩一次擲硬幣游戲，每次同時擲兩枚硬幣，如果出現(xiàn)兩枚硬幣正面朝上，獎金5元；如

果是其它情況，則沒有獎金（每枚硬幣落地只有正面朝上和反面朝上兩種情況）．小明拿不

定主意究竟是玩還是不玩，請同學們幫幫忙！

（1）求出中獎的概率；

（2）如果有100人，每人玩一次這種游戲，大約有    ▲     人中獎，獎金共約是   ▲   元；設攤者約獲利     ▲       元；

（3）通過以上“有獎”游戲，你從中可得到什么啟示？

（7分）如圖，在平面直角坐標系中，以A(5，1)為圓心，以2個單位長度為半

徑的⊙A交x軸于點B、C．解答下列問題：

(1)將⊙A向左平移____▲_____個單位長度與y軸首次相切，得到⊙A₁．此時點A₁的坐標為____▲_____，陰影部分的面積S＝____▲_____；

(2)求BC的長．

（8分）函數(shù)的圖象如圖所示．

（1）（）是第一象限內圖象上的點，且都是整數(shù)．求出所有的點；

（2）若P（m，y₁），Q(-3，y₂)是函數(shù)圖象上的兩點，且y₁> y₂，求實數(shù)m的取值范圍．

（8分）在一次運輸任務中，一輛汽車將一批貨物從甲地運往乙地，到達乙地卸

貨后返回．設汽車從甲地出發(fā)x(h)時，汽車與甲地的距離為y(km)，y與x的函數(shù)關系如圖

所示．解答下列問題：

（1）這輛汽車的往、返速度是否相同？請說明理由；

（2）求這輛汽車從甲地出發(fā)4h時與甲地的距離．

（8分）在平面上有且只有4個點，這4個點中有一個獨特的性質：連結每兩點可得到6條線段，這6條線段有且只有兩種長度．我們把這四個點稱作準等距點．例如正方形ABCD的四個頂點(如圖1)，有AB=BC=CD=DA，AC=BD．其實滿足這樣性質的圖形有很多，如圖2中A、B、C、O四個點，滿足AB=BC=CA，OA=OB=OC；如圖3中A、B、C、O四個點，滿足OA=OB=OC=BC，AB=AC．

（1）如圖，若等腰梯形ABCD的四個頂點是準等距點，且AD∥BC．

①寫出相等的線段（不再添加字母）；

②求∠BCD的度數(shù)．

（2）請再畫出一個四邊形，使它的四個頂點為準等距點，并寫出相等的線段．

（8分）某電子科技公司開發(fā)一種新產(chǎn)品．產(chǎn)品投產(chǎn)上市一年來，公司經(jīng)歷了由

初期的虧損到后來逐步盈利的過程（公司對經(jīng)營的盈虧情況每月最后一天結算1次）．公司

前12個月累積獲得的利潤y（萬元）與銷售時間第x（月）之間的函數(shù)關系（即前x個月的

利潤總和y與x之間的關系）對應的點都在如圖所示的圖象上．該圖象是某二次函數(shù)

y=a(x-h)²+k圖象的一部分，點A為拋物線的頂點，且點A，B，C的橫坐標分別為4，10，

12，點A，B的縱坐標分別為-16，20．

（1）求前12個月該公司累積獲得的利潤y（萬元）與時間第x（月）之間的函數(shù)關系式；

（2）分別求出前9個月公司累積獲得的利潤和10月份一個月內所獲得的利潤；

（3）在前12個月中，哪個月該公司一個月內所獲得的利潤最多？最多利潤是多少萬元？

（9分）已知，，（如圖）．是射線上的動點（點與點不重合），是線段的中點．

（1）設，的面積為，求關于的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）如果以線段為直徑的圓與以線段為直徑的圓外切，求線段的長；

（3）連結，交線段于點，如果以為頂點的三角形與相似，求線段的長．

－3的倒數(shù)是（   ▲   ）

A．－          B．－3         C．            D．3

某風景區(qū)一年接待旅游者約876000人，這個數(shù)可以用科學記數(shù)法表示為（   ▲   ）

A．0.876×10⁶     B. 876×10³       C. 8.76×10⁶       D. 8.76×10⁵

計算x³·x²的結果是（   ▲   ）

A．x            B．x⁵                C．x⁶                 D．2x⁵