計算：

上海世博會自2010年5月1日到10月31日，歷時184天.預(yù)測參觀人數(shù)達7000萬人次.如圖是此次盛會在5月中旬入園人數(shù)的統(tǒng)計情況.

（1）請根據(jù)統(tǒng)計圖完成下表．

（2）推算世博會期間參觀總?cè)藬?shù)與預(yù)測人數(shù)相差多少？

觀察下面的變形規(guī)律：

 ＝1－； ＝－；＝－；……

解答下面的問題：

（1）若n為正整數(shù)，請你猜想＝                  ；

（2）證明你猜想的結(jié)論；

（3）求和：＋＋＋…＋ .

如圖，為外接圓的直徑，，垂足為點，的平分線交于點，連接，.

(1) 求證：；

(2) 請判斷，，三點是否在以為圓心，以為半徑的圓上？并說明理由.

如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于點，過點作軸的垂線，垂足為，已知的面積為1.

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）如果為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點（點與點不重合），且點的橫坐標(biāo)為1，在軸上求一點，使最小.

（8分）

某市在道路改造過程中，需要鋪設(shè)一條長為1000米的管道，決定由甲、乙兩個工程隊來完成這一工程.已知甲工程隊比乙工程隊每天能多鋪設(shè)20米，且甲工程隊鋪設(shè)350米所用的天數(shù)與乙工程隊鋪設(shè)250米所用的天數(shù)相同.

（1）甲、乙工程隊每天各能鋪設(shè)多少米？

（2）如果要求完成該項工程的工期不超過10天，那么為兩工程隊分配工程量（以百米為單位）的方案有幾種？請你幫助設(shè)計出來.

（8分）

數(shù)學(xué)課上，李老師出示了這樣一道題目：如圖，正方形的邊長為，為邊延長線上的一點，為的中點，的垂直平分線交邊于，交邊的延長線于.當(dāng)時，與的比值是多少？

經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的解題思路：過作直線平行于交，分別于，，如圖，則可得：，因為，所以.可求出和的值，進而可求得與的比值.

(1) 請按照小明的思路寫出求解過程.

(2) 小東又對此題作了進一步探究，得出了的結(jié)論.你認為小東的這個結(jié)論正確嗎？如果正確，請給予證明；如果不正確，請說明理由.

（10分）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點為（，）的拋物線交軸于點，交軸于，兩點（點在點的左側(cè)）. 已知點坐標(biāo)為（，）.

（1）求此拋物線的解析式；

（2）過點作線段的垂線交拋物線于點， 如果以點為圓心的圓與直線相切，請判斷拋物線的對稱軸與⊙有怎樣的位置關(guān)系，并給出證明；

（3）已知點是拋物線上的一個動點，且位于，兩點之間，問：當(dāng)點

2+（－2）的值是

    A．－4          B．      C．0   D．4

一組數(shù)據(jù)0、1、2、2、3、1、3、3的眾數(shù)是

    A．0        B．1        C．2        D．3