如圖，要在河流的南邊，公路的左側M區(qū)處建一個工廠，位置選在到河流和公路的距離相等，并且到河流與公路交叉A處的距離為1 cm(指圖上距離)，則圖中工廠的位置應在________，理由是________．

如圖在△ABC中，BF、CF是角平分線，DE∥BC，分別交AB、AC于點D、E，DE經過點F．

結論：

①△BDF和△CEF都是等腰三角形；

②DE＝BD＋CE；

③△ADE的周長＝AB＋AC；

④BF＝CF．

其中正確的是________．(填序號)

已知P₁點關于x軸的對稱點P₂(3－2a，2a－5)是第三象限內的整點(橫、縱坐標都為整數(shù)的點，稱為整點)，則P₁點的坐標是________．

如圖，在△ABC中，BC＝8，AB的垂直平分線交BC于D，AC的垂直平分線交BC與E，則△ADE的周長等于________．

眾所周知，幾何圖形中有許多軸對稱圖形，寫出一個你最喜歡的軸對稱圖形是：________．(答案不唯一)

利用因式分解計算32×20.13＋5.4×201.3＋0.14×2013＝________．

某校為了進一步開展“陽光體育”活動，計劃用2000元購買乒乓球拍，用2800元購買羽毛球拍．已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍貴14元．該校購買的乒乓球拍與羽毛球拍的數(shù)量能相同嗎？請說明理由．

若關于x的分式方程無解，則m的值為________．

若關于x的方程無解，則m的值是________．

方程的解是________．