民間剪的雙喜字如圖所示，請分析剪出的過程．

　　有一天，一位以研究“反射變換”而聞名世界的德國數(shù)學(xué)家在桌面上用幾根火柴梗搭出了兩個極不尋常的等式(如圖所示)．

　　他對身旁的青年助手說：“小伙子，看到這兩個‘等式’了嗎？它們顯然是不成立的，現(xiàn)在不要移動任何火柴梗，還要使這兩個等式變得一點不錯，你有辦法嗎？”這個助手想了好長時間終于找到了解決問題的辦法，聰明的你知道他是怎么做的嗎？

某人的姓名叫王大明，他想自己刻一枚圖章，你知道他的圖章上的圖案應(yīng)該怎么寫嗎？請你幫他寫出來．(寫到下面的方框內(nèi))

如圖所示，小明星期日上午在家復(fù)習(xí)功課，不知不覺半天過去了，猛抬頭看到鏡子中后墻上掛鐘已是1∶20了，急忙放下手中的筆，準備去吃中飯．請問：小明是否要急著去吃飯？這時實際時間為多少？

請將正方形分成4個形狀相同的部分，并使之成為軸對稱圖形．你可以畫出幾個這樣的圖形？能否從中找出對稱軸、對應(yīng)點、對應(yīng)線段？舉例說明．

裝飾圖案是日常生活中隨處可見的，不少裝飾圖案都被設(shè)計成軸對稱圖形．請你寫出如圖所示裝飾圖案的制作步驟．

如圖，已知∠AOB及線段PQ，能否找到的一個點M，使MP＝MQ，且M到OA，OB的距離相等？

如圖所示，已知AB＝AC，AD＝BD＝BC，圖中有哪幾個三角形是等腰三角形？與∠C相等的角有哪幾個？請簡單說明原因．

墻上釘了一根木條，小明想檢驗這根木條是否水平．他拿來一個如圖所示的測平儀，在這個測平儀中，AB＝AC，BC邊的中點D處掛了一個重錘．小明將BC邊與木條重合，觀察此時重錘是否通過A點．如果重錘過A點，那么這根木條就是水平的．你能說明其中的道理嗎？