如圖，菱形公園內(nèi)有四個景點，請你用兩種不同的方法，按下列要求設計成四個部分：(1)用直線分割；(2)每個部分內(nèi)各有一個景點；(3)各部分的面積相等(只畫圖，不必寫畫法)．

已知ABCD中，對角線AC，BD交于點O，△AOB是等邊三角形，AB＝5 cm，求ABCD的面積．

你知道以下過程分別使用了哪種判定方法而得到矩形的嗎？

(1)小紅想買一條矩形的絲巾，她把原絲巾對折兩次(共四層)，如果原絲巾的四個角完全重合，即表明它是矩形；

(2)一臺電視機的兩組相對的邊框已經(jīng)互相平行，用直尺再測量一下電視機的兩條對角線的長度就可以知道電視機屏幕邊緣是否成直角；

(3)工人師傅做鋁合金窗框，先做成平行四邊形形狀，然后將直角尺靠緊窗框的一個角，調(diào)整窗框的邊緣，當直尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時，說明窗框是合格的．

通過本節(jié)課例題和習題的學習，同學們已經(jīng)清楚地知道了平行四邊形的多種判定方法，那么請你將這些判定方法按邊、角、對角線分成三大類(注意：習題中出現(xiàn)的判定方法不能直接使用)．

如圖，O是ABCD對角線AC，BD的交點，過O點的直線EF交AD邊于E，交BC邊于F，如果分別畫出AB，CD所在的直線，并繞著點O旋轉直線EF，那么在旋轉過程中，圖形中有多少對全等三角形？請一一寫出．

如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)分別在AB，AD上，且EF∥BD，連接CE，CF，BF，DE，其中BF，DE交于點O，那么圖中面積相等的三角形的組數(shù)是多少組(每兩個等面積的三角形為一組)？

如圖，已知ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，BC的中點，AC分別交BE，DF于G，H．

(1)請判定下列結論：①BE＝DF；②AG＝HC；③四邊形BFDE是平行四邊形；④S_△ABG＝S_△CDH．其中正確的結論有________(填序號)；

(2)除第(1)問的正確結論外．你還能得出哪些結論呢？

如圖，已知ABCD，試將它分成面積相等的四部分，要求至少畫5種畫法．

已知：如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5 cm，BC＝3 cm，CD⊥AB于D，求CD的長．

解分式方程：

(1)；

(2)．