1已知a²b²＋a²＋b²＋1＝4ab，求a、b的值．

已知(a＋b)²＝7，(a－b)²＝4，求a²＋b²和ab的值．

請你觀察圖，依據(jù)圖形面積間的關系，得到你非常熟悉的公式，它是什么？(把你能得到的全部寫出來)

大家已經知道，完全平方公式和平方差公式可以用平面幾何圖形的面積來表示，實際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示，例如：2x(x＋y)＝2x²＋2xy就可以用圖①的面積表示．

(1)請寫出圖②所表示的代數(shù)恒等式：________．

(2)請寫出圖③所表示的代數(shù)恒等式：________．

(3)試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示為(x＋y)(x＋3y)＝x²＋4xy＋3y²．

冪的三個乘法性質中，都是底數(shù)不變，但指數(shù)都在增加，并且指數(shù)都為正整數(shù)，指數(shù)能夠為分數(shù)嗎？冪的除法是不是指數(shù)減小呢？指數(shù)能小到為負數(shù)嗎？

如圖，某長方形廣場的四角都有一塊半徑相同的四分之一圓形草地，若圓的半徑為r米，長方形長為a米，寬為b米．

(1)請用代數(shù)式表示空地的面積．

(2)若長方形長為300米，寬為200米，圓形的半徑為10米，求廣場空地的面積(計算結果保留π)．

已知|a－2|＋(b－)²＝0，求－a(a²－2ab－b²)－b(ab＋2a²－b²)的值．

化簡求值：(x－2)(x－3)＋2(x＋6)(x－5)－3(x²－7x＋13)，其中x＝－．

一矩形框的大小如圖所示，求圖中陰影部分的面積．

小李家住房的結構如圖所示，小李打算把臥室和客廳鋪上木地板，請你幫他算一算，他至少要買多少平方米的木地板？