如圖，A、B兩點分別位于池塘兩端，小璐和同學(xué)們用下面的方法測量AB間的距離：先在地上取一個可以直接到達(dá)A和B的點C，連結(jié)AC，并延長到D，使CD＝AC，連結(jié)BC并延長到E，使CE＝BC，連結(jié)DE，那么量出DE的長就是A、B的距離．小璐和同學(xué)們的測量方法對不對，為什么？

如圖，A、B兩個建筑物分別位于河的兩岸，要測得它們之間的距離，可以從B出發(fā)沿河岸畫一條射線BF，在BF上截取BC＝CD，過D作DE∥AB，使E、C、A在同一條直線上，則DE的長就是A、B之間的距離，請說明其中的道理．你還能想出其他的方法嗎？

如圖，有一池塘，要測池塘兩端A和B的距離，可先在平地上取一個可以直接到達(dá)A和B的點C，連結(jié)AC并延長到D，使CD＝CA，連結(jié)BC并延長到E，使CE＝CB，連結(jié)DE，那么量出DE的長，就是AB的距離，為什么？

如圖，已知AB⊥BD，ED⊥BD，AB＝CD，BC＝DE，求∠ACE的度數(shù)．

如圖，△ABC中AB＝AC，P是△ABC內(nèi)一點，且PB＝PC，連結(jié)AP并延長交BC于D，求證：AD⊥BC．

如圖，△ABC繞頂點A順時針旋轉(zhuǎn)，若∠B＝30°，∠C＝40°，問：①順時針旋轉(zhuǎn)多少度所旋轉(zhuǎn)后的△的頂點B與原三角形△ABC的頂點C和A在同一直線上；②再繼續(xù)旋轉(zhuǎn)多少度后的△的頂點與原△ABC的頂點A和C在同一直線上．(原△ABC是開始位置)．

某學(xué)校準(zhǔn)備在現(xiàn)有的一塊正方形的土地上建花園，打算將其四等分，每一份中種上不同顏色的花草，現(xiàn)決定在全校進(jìn)行方案征集，請你設(shè)計出你覺得比較美麗的兩種方案參加競賽．

走在馬路上或公園的小路上，你有沒有發(fā)現(xiàn)地上鋪的地磚有的雖然簡單，卻能鋪成美麗圖案來？構(gòu)成圖案的每一塊地磚都是全等的嗎？你能設(shè)計一種地磚，讓每一塊地磚都是全等的，而且能拼出美麗的圖案來．

按下列步驟設(shè)計圖形．

(1)畫一個正方形ABCD．

(2)去掉兩個全等的直角三角形1、2．

(3)將直角三角形1、2分別放在3、4的位置上．

(4)在得到的圖形上畫上你喜歡的圖案．

(5)再做出若干個這樣的圖案，利用它們拼成一個美麗的圖案．

某公園為了美化環(huán)境，征求各種方案，要求10盆花，排成5行，每行4盆，請你設(shè)計一種方案來．